Номер 2, страница 395 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 84. Работа сил электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 2, страница 395.
№2 (с. 395)
Условие. №2 (с. 395)
скриншот условия

2. Электростатическое поле создаётся двумя бесконечными параллельными пластинами, равномерно заряженными разноимёнными зарядами с поверхностной плотностью $-\sigma$ и +$\sigma$. Расстояние между пластинами $\text{d}$. Какую работу совершает электростатическое поле над электроном при его перемещении из точки $\text{A}$ в точку $\text{B}$? Какую скорость приобретает в точке $\text{B}$ электрон, если в точке $\text{A}$ он покоился?
Решение. №2 (с. 395)
Дано:
Две бесконечные параллельные пластины.
Поверхностная плотность заряда на пластинах: $–\sigma$ и $+\sigma$.
Расстояние между пластинами: $d$.
Перемещаемая частица: электрон (заряд $q = -e$, масса $m_e$).
Начальная скорость электрона в точке А: $v_A = 0$.
Фундаментальные константы: элементарный заряд $e$, масса электрона $m_e$, диэлектрическая постоянная $\epsilon_0$.
Все величины представлены в системе СИ.
Найти:
1. Работу $A$, совершаемую полем над электроном при перемещении из точки А в B.
2. Скорость $v$ электрона в точке B.
Решение:
Какую работу совершает электростатическое поле над электроном при его перемещении из точки А в точку B?
Электростатическое поле между двумя бесконечными параллельными пластинами с разноименными зарядами является однородным. Напряженность поля, создаваемого одной бесконечной пластиной, равна $E_1 = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$. Между пластинами поля от положительной и отрицательной пластин сонаправлены, поэтому их напряженности складываются. Результирующая напряженность поля между пластинами:
$E = E_+ + E_- = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} + \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$
Вектор напряженности $\vec{E}$ направлен от положительной пластины к отрицательной. На электрон, имеющий отрицательный заряд $q = -e$, действует сила Кулона $\vec{F} = q\vec{E} = -e\vec{E}$. Эта сила направлена противоположно вектору напряженности, то есть от отрицательной пластины к положительной.
Для определенности предположим, что точка А находится у отрицательной пластины, а точка B – у положительной. Тогда перемещение электрона происходит по направлению действия силы на расстояние, равное расстоянию между пластинами $d$.
Работа, совершаемая полем (или, что то же самое, силой Кулона), определяется по формуле:
$A = F \cdot d \cdot \cos\alpha$
Поскольку сила $\vec{F}$ и перемещение сонаправлены, угол $\alpha$ между ними равен 0, и $\cos\alpha = 1$. Модуль силы равен $F = |q|E = eE$.
Подставим выражения для силы и напряженности:
$A = F \cdot d = (eE) \cdot d = e \left(\frac{\sigma}{\epsilon_0}\right) d = \frac{e\sigma d}{\epsilon_0}$
Ответ: Работа, совершаемая электростатическим полем над электроном, равна $A = \frac{e\sigma d}{\epsilon_0}$.
Какую скорость приобретает в точке B электрон, если в точке A он покоился?
Согласно теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:
$A = \Delta K = K_B - K_A$
где $K_A$ – начальная кинетическая энергия в точке А, а $K_B$ – конечная кинетическая энергия в точке B.
По условию, в точке А электрон покоился, следовательно, его начальная скорость $v_A = 0$ и начальная кинетическая энергия $K_A = \frac{m_e v_A^2}{2} = 0$.
Конечная кинетическая энергия в точке B равна $K_B = \frac{m_e v^2}{2}$, где $v$ – искомая скорость, а $m_e$ – масса электрона.
Приравняем работу, найденную в предыдущем пункте, изменению кинетической энергии:
$A = K_B - 0$
$\frac{e\sigma d}{\epsilon_0} = \frac{m_e v^2}{2}$
Выразим из этого уравнения скорость $v$:
$v^2 = \frac{2e\sigma d}{m_e \epsilon_0}$
$v = \sqrt{\frac{2e\sigma d}{m_e \epsilon_0}}$
Ответ: В точке B электрон приобретает скорость $v = \sqrt{\frac{2e\sigma d}{m_e \epsilon_0}}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 395 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 395), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.