Номер 3, страница 399 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 85. Потенциал электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 3, страница 399.

Условие.

3. Какая поверхность называется эквипотенциальной?

Решение.

3. Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек (поверхность) в пространстве, в которых потенциал электростатического поля имеет одинаковое значение. Это означает, что для всех точек, лежащих на такой поверхности, потенциал $\varphi$ является постоянной величиной ($\varphi = \text{const}$).

Основные свойства эквипотенциальных поверхностей:

1. Разность потенциалов между любыми двумя точками, лежащими на одной эквипотенциальной поверхности, равна нулю. Вследствие этого, работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда по такой поверхности, также равна нулю. Это следует из формулы для работы $A_{12} = q(\varphi_2 - \varphi_1)$. Так как $\varphi_1 = \varphi_2$, то $A_{12} = 0$.

2. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ в любой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку. Это связано с тем, что работа на малом перемещении $d\vec{l}$ по поверхности равна $dA = q\vec{E} \cdot d\vec{l}$. Поскольку работа равна нулю, скалярное произведение $\vec{E} \cdot d\vec{l}$ должно быть равно нулю, что означает перпендикулярность векторов $\vec{E}$ и $d\vec{l}$.

3. Эквипотенциальные поверхности не могут пересекаться. Если бы они пересекались, то в точке пересечения потенциал имел бы два разных значения одновременно, что физически невозможно.

Примерами эквипотенциальных поверхностей являются:

- Концентрические сферы для поля точечного заряда.

- Параллельные плоскости для однородного электрического поля.

- Поверхность любого проводника в электростатическом поле также является эквипотенциальной.

Ответ: Эквипотенциальной поверхностью называется поверхность, во всех точках которой потенциал электростатического поля одинаков.