Номер 1, страница 399 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 85. Потенциал электростатического поля. Задачи - номер 1, страница 399.

Условие.

1. Найдите потенциал электростатического поля, созданного протоном на расстоянии $5.3 \cdot 10^{-11} \text{ м}$ от него. Какой потенциальной энергией будет обладать электрон, движущийся в атоме водорода вокруг протона по круговой орбите такого радиуса?

Решение.

Дано:

Расстояние от протона до точки, $r = 5,3 \cdot 10^{-11}$ м

Заряд протона, $q_p = e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Заряд электрона, $q_e = -e = -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона, $k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$\phi$ — потенциал электростатического поля, созданного протоном.

$W_p$ — потенциальная энергия электрона.

Решение:

1. Потенциал электростатического поля, созданного протоном

Потенциал $\phi$ электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $q_p$ на расстоянии $r$ от него, вычисляется по формуле:

$\phi = k \frac{q_p}{r}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\phi = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^{-19} Кл}{5,3 \cdot 10^{-11} м} = \frac{9 \cdot 1,6}{5,3} \cdot 10^{9-19+11} \ В \approx 2,72 \cdot 10^1 \ В = 27,2 \ В$

Ответ: Потенциал электростатического поля, созданного протоном на заданном расстоянии, составляет примерно 27,2 В.

2. Потенциальная энергия электрона в поле протона

Потенциальная энергия $W_p$ заряда $q_e$, находящегося в поле с потенциалом $\phi$, определяется по формуле:

$W_p = q_e \phi$

Используем найденное ранее значение потенциала $\phi$ и заряд электрона $q_e$:

$W_p = (-1,6 \cdot 10^{-19} Кл) \cdot 27,2 \ В \approx -43,5 \cdot 10^{-19} \ Дж = -4,35 \cdot 10^{-18} \ Дж$

Отрицательный знак потенциальной энергии указывает на то, что между протоном и электроном действуют силы притяжения, и электрон находится в связанном состоянии.

Ответ: Потенциальная энергия электрона, движущегося по круговой орбите такого радиуса, составляет примерно $-4,35 \cdot 10^{-18}$ Дж.