Номер 8, страница 452 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

5. Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости. Лабораторные работы - номер 8, страница 452.

Условие.

8. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения максимальной скорости груза.

$\Delta v_{\max} = v_{\max} \varepsilon.$

Решение.

8. Для расчета абсолютной погрешности измерения максимальной скорости груза необходимо использовать формулу, связывающую абсолютную и относительную погрешности.

Дано:

Формула для расчета: $ \Delta v_{max} = v_{max} \cdot \varepsilon $

(Примечание: Конкретные числовые значения для максимальной скорости $ v_{max} $ и относительной погрешности $ \varepsilon $ в представленном фрагменте задачи отсутствуют. Их необходимо взять из полного условия задачи или из результатов предыдущих измерений и расчетов.)

Найти:

$ \Delta v_{max} $ — абсолютная погрешность измерения максимальной скорости.

Решение:

Абсолютная погрешность $ \Delta v_{max} $ является мерой неопределенности измерения и показывает максимальное отклонение измеренного значения от истинного. Для ее нахождения необходимо знать значение самой измеряемой величины (максимальной скорости $ v_{max} $) и ее относительную погрешность $ \varepsilon $.

Используем предоставленную формулу:

$ \Delta v_{max} = v_{max} \cdot \varepsilon $

Здесь $ v_{max} $ — это измеренное значение максимальной скорости, а $ \varepsilon $ — это относительная погрешность этого измерения. Относительная погрешность $ \varepsilon $ является безразмерной величиной (может выражаться в долях единицы или в процентах) и часто вычисляется на основе погрешностей приборов, использованных для измерения величин, от которых зависит $ v_{max} $.

Таким образом, для расчета необходимо сначала определить значение $ v_{max} $ и относительную погрешность $ \varepsilon $ из данных эксперимента или предыдущих расчетов, а затем подставить эти значения в формулу.

Пример расчета:

Предположим, что по результатам измерений максимальная скорость груза составила $ v_{max} = 2.4 \text{ м/с} $, а относительная погрешность, рассчитанная ранее, равна $ \varepsilon = 0.05 $ (или 5%).

Тогда абсолютная погрешность измерения максимальной скорости будет:

$ \Delta v_{max} = 2.4 \text{ м/с} \cdot 0.05 = 0.12 \text{ м/с} $

Результат измерения скорости с учетом погрешности записывается как $ v_{max} = (2.40 \pm 0.12) \text{ м/с} $. (По правилам записи, количество знаков после запятой у значения и погрешности должно совпадать).

Ответ:

Абсолютная погрешность измерения максимальной скорости груза $ \Delta v_{max} $ рассчитывается путем умножения значения максимальной скорости $ v_{max} $ на относительную погрешность измерения $ \varepsilon $ по формуле $ \Delta v_{max} = v_{max} \cdot \varepsilon $. Для получения конечного числового ответа необходимо использовать конкретные значения $ v_{max} $ и $ \varepsilon $ из условия задачи.