Номер 4, страница 452 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 5. Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости - номер 4, страница 452.

Условие.

4. Оттяните груз вниз на расстояние $\text{A}$ (5–7 см) от нового положения равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду колебаний $\text{A}$.

Решение.

4. Оттяните груз вниз на расстояние A (5—7 см) от нового положения равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду колебаний A.

Амплитуда колебаний — это максимальное смещение колеблющегося тела от его положения равновесия. В данном эксперименте, если пренебречь силами сопротивления (например, сопротивлением воздуха), амплитуда колебаний груза на пружине будет равна расстоянию, на которое груз был первоначально смещен от положения равновесия.

Порядок выполнения действий:

1. Подвесить груз на пружине и дождаться, пока он придет в состояние покоя. Это положение является положением равновесия. Его следует отметить, например, как нулевую отметку на измерительной линейке, расположенной вертикально рядом с грузом.

2. Аккуратно оттянуть груз вертикально вниз на расстояние $A$, которое должно находиться в диапазоне от 5 до 7 см (например, можно выбрать $A = 6$ см).

3. Отпустить груз без толчка (с нулевой начальной скоростью). Груз начнет совершать вертикальные колебания.

4. Измерить с помощью линейки максимальное расстояние, на которое груз отклоняется от положения равновесия во время колебаний. В идеальных условиях (без потерь энергии) это расстояние будет равно начальному смещению.

Таким образом, если груз был оттянут на 6 см от положения равновесия, то измеренная амплитуда колебаний также составит 6 см.

Ответ: Измеренная амплитуда колебаний $A$ будет равна начальному смещению груза от положения равновесия. Согласно условию, это значение должно быть выбрано в диапазоне от 5 до 7 см, например, $A = 6$ см.

5. Абсолютную погрешность измерения A, амплитуды колебаний A

Абсолютная погрешность измерения амплитуды определяется точностью измерительного прибора и методикой измерения.

Дано:

Измерение длины проводится с помощью стандартной лабораторной линейки.
Цена деления линейки: $c = 1$ мм.

В системе СИ:
$c = 0.001$ м.

Найти:

$\Delta A$ — абсолютную погрешность измерения амплитуды.

Решение:

Амплитуда $A$ находится как расстояние между положением равновесия $y_0$ и положением максимального отклонения $y_{max}$. Для этого необходимо зафиксировать на шкале линейки два этих положения.

При однократном прямом измерении абсолютная погрешность отсчета по шкале прибора ($\Delta y_{отсч}$) принимается равной половине цены деления этого прибора.

$\Delta y_{отсч} = \frac{c}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$

Полная абсолютная погрешность измерения амплитуды $\Delta A$ складывается из погрешностей определения положения равновесия ($\Delta y_0$) и положения максимального отклонения ($\Delta y_{max}$):

$\Delta A = \Delta y_0 + \Delta y_{max}$

Так как обе координаты определяются по одной и той же линейке, погрешность для каждого измерения можно принять равной погрешности отсчета:

$\Delta A = 0.5 \text{ мм} + 0.5 \text{ мм} = 1 \text{ мм}$

Переведем полученное значение в сантиметры: $1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения амплитуды $A$ составляет $\Delta A = 1 \text{ мм}$ или $0.1 \text{ см}$.