Номер 5, страница 452 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 5. Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости - номер 5, страница 452.

Условие.

5. Абсолютную погрешность измерения $\Delta A$ амплитуды колебаний $\text{A}$ груза принимают равной цене деления шкалы линейки (в см).

Решение.

5. Данное утверждение является правилом для определения абсолютной погрешности при проведении прямых измерений с помощью измерительного прибора со шкалой, в данном случае — линейки.

Абсолютная погрешность измерения ($ΔA$) — это величина, характеризующая неточность измерения. Она показывает максимальное возможное отклонение измеренного значения от истинного значения измеряемой величины. Результат измерения всегда записывается с указанием его погрешности.

Цена деления шкалы — это разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам на шкале прибора. Для обычной линейки цена деления, как правило, составляет 1 миллиметр (мм), что равно 0,1 сантиметра (см).

Согласно правилу, изложенному в условии, абсолютную погрешность измерения амплитуды колебаний $ΔA$ следует считать равной цене деления линейки. Это означает, что неточность нашего измерения ограничена наименьшим делением, которое мы можем различить на приборе.

Формула для определения погрешности в этом случае выглядит так:
$ΔA = \text{Ц.Д.}$
где Ц.Д. — цена деления шкалы линейки.

Пример для наглядности:
Допустим, с помощью линейки с ценой деления 1 мм (0,1 см) была измерена амплитуда колебаний груза, и полученное значение составило $A_{изм} = 4,5 \text{ см}$.
Абсолютная погрешность измерения, согласно правилу, равна цене деления:
$ΔA = 0,1 \text{ см}$
Итоговый результат измерения амплитуды записывается в интервальной форме:
$A = A_{изм} \pm ΔA = (4,5 \pm 0,1) \text{ см}$
Эта запись означает, что истинное значение амплитуды находится в диапазоне от $4,4 \text{ см}$ до $4,6 \text{ см}$.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения амплитуды колебаний $ΔA$ принимается равной значению наименьшего деления на шкале линейки, которая используется для измерения. Если цена деления линейки составляет 1 мм, то абсолютная погрешность измерения амплитуды $ΔA = 1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см}$.