Номер 6, страница 452 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

5. Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости. Лабораторные работы - номер 6, страница 452.

Условие.

6. Рассчитайте модуль максимальной скорости колеблющегося груза по формуле

$v_{\max} = A \sqrt{\frac{g}{x_0}}$

Решение.

6. Рассчитайте модуль максимальной скорости колеблющегося груза по формуле $v_{\text{max}} = A \sqrt{\frac{g}{x_0}}$

Для расчета по указанной формуле необходимо знать значения амплитуды колебаний $A$ и статического удлинения пружины $x_0$ под действием груза. Ускорение свободного падения $g$ является физической константой. Поскольку в условии задачи эти значения не приведены, для демонстрации решения воспользуемся типовыми данными, которые могли бы быть получены в ходе лабораторного эксперимента.

Дано:

Амплитуда колебаний: $A = 5 \text{ см}$
Статическое удлинение: $x_0 = 10 \text{ см}$
Ускорение свободного падения: $g = 9.8 \text{ м/с}^2$

Переведем исходные данные в Международную систему единиц (СИ):
$A = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
$x_0 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$v_{\text{max}}$

Решение:

Модуль максимальной скорости колеблющегося груза рассчитывается по формуле: $v_{\text{max}} = A \sqrt{\frac{g}{x_0}}$

Подставим в формулу числовые значения величин в системе СИ: $v_{\text{max}} = 0.05 \text{ м} \cdot \sqrt{\frac{9.8 \text{ м/с}^2}{0.1 \text{ м}}}$

Выполним вычисления: $v_{\text{max}} = 0.05 \cdot \sqrt{98} \approx 0.05 \cdot 9.8995 \text{ м/с} \approx 0.494975 \text{ м/с}$

Округлим результат, учитывая точность исходных данных (до двух значащих цифр): $v_{\text{max}} \approx 0.49 \text{ м/с}$

Ответ: $v_{\text{max}} \approx 0.49 \text{ м/с}$.