Номер 10, страница 456 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

6. Изучение изотермического процесса в газе. Лабораторные работы - номер 10, страница 456.

Условие.

10. Измерьте атмосферное давление $p_a$ барометром. Абсолютную погрешность $\Delta p_a$ принимают равной $\Delta p_a = 3 \text{ мм рт. ст.}$

Решение.

Дано:

Абсолютная погрешность измерения атмосферного давления $ \Delta p_a = 3 $ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ:

Для перевода миллиметров ртутного столба (мм рт. ст.) в Паскали (Па) используется соотношение: $ 1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133,322 \text{ Па} $.

$ \Delta p_a = 3 \text{ мм рт. ст.} \times 133,322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} \approx 400 \text{ Па} $.

Найти:

Атмосферное давление $ p_a $.

Решение:

Это задание является практическим и требует реального измерения атмосферного давления с помощью барометра. Поскольку такое измерение невозможно выполнить в данных условиях, для решения задачи будет использовано стандартное (нормальное) значение атмосферного давления на уровне моря.

1. Предположим, что измерение барометром показало нормальное атмосферное давление:

$ p_{a, изм} = 760 $ мм рт. ст.

2. Результат измерения должен быть записан с учетом абсолютной погрешности, указанной в условии. Формат записи: $ p_a = (p_{a, изм} \pm \Delta p_a) $.

Подставляя значения, получаем:

$ p_a = (760 \pm 3) $ мм рт. ст.

3. Выполним перевод результата в систему СИ (Паскали).

Измеренное значение: $ p_{a, изм} = 760 \text{ мм рт. ст.} \times 133,322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} \approx 101325 \text{ Па} $.

Абсолютная погрешность: $ \Delta p_a \approx 400 $ Па.

4. При записи результата в СИ необходимо согласовать точность измеренной величины и ее погрешности. Погрешность округляется до одной значащей цифры (до двух, если первая цифра 1). В нашем случае $ \Delta p_a \approx 400 $ Па (одна значащая цифра, "4"). Измеренное значение округляется до того же разряда, что и погрешность (до сотен).

$ p_{a, изм} \approx 101300 $ Па.

Таким образом, результат в СИ:

$ p_a = (101300 \pm 400) $ Па, что также можно записать в стандартном виде как $ p_a = (1,013 \pm 0,004) \times 10^5 $ Па.

Ответ: так как для решения было взято нормальное атмосферное давление, результат измерения записывается как $ p_a = (760 \pm 3) $ мм рт. ст. В системе СИ: $ p_a = (101300 \pm 400) $ Па или $ p_a = (1,013 \pm 0,004) \times 10^5 $ Па.