Номер 15, страница 456 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 6. Изучение изотермического процесса в газе - номер 15, страница 456.

Условие.

15. Найдите модуль разности $|Л_8 - П_8|$ и сравните его с суммой абсолютных погрешностей $ΔЛ_8 + ΔП_8$.

Решение.

Поскольку в вопросе не приведены численные значения для величин $Л_8$, $П_8$, $\DeltaЛ_8$ и $\DeltaП_8$, решение будет представлено в общем виде, описывающем алгоритм действий и интерпретацию результата.

Дано:

Измеренные значения некоторой величины: $Л_8$ и $П_8$.

Абсолютные погрешности этих измерений: $\DeltaЛ_8$ и $\DeltaП_8$.

Найти:

Модуль разности $|Л_8 - П_8|$ и результат его сравнения с суммой абсолютных погрешностей $\DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$.

Решение:

Данная задача заключается в проверке согласованности двух экспериментальных результатов, $Л_8$ и $П_8$, с учетом их погрешностей.

1. Вычислим модуль разности между измеренными значениями:

$D = |Л_8 - П_8|$

Эта величина $D$ показывает абсолютное расхождение между двумя результатами измерений.

2. Далее вычислим сумму абсолютных погрешностей:

$\Delta_{сум} = \DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$

Эта величина $\Delta_{сум}$ является абсолютной погрешностью разности $(Л_8 - П_8)$. Она определяет коридор (интервал) возможных значений, в котором может лежать истинная разность между величинами из-за случайных ошибок измерений.

3. Теперь сравним вычисленные значения $D$ и $\Delta_{сум}$.

Если $|Л_8 - П_8| \le \DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$, это означает, что различие между результатами измерений не превышает их суммарную погрешность. В этом случае результаты считаются согласованными, и можно утверждать, что в пределах точности измерений $Л_8$ и $П_8$ совпадают. Их расхождение носит случайный характер.

Если же $|Л_8 - П_8| > \DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$, это означает, что различие между результатами измерений больше, чем это можно объяснить случайными погрешностями. В этом случае результаты считаются несогласованными. Такое расхождение указывает на наличие систематической ошибки в одном или обоих измерениях, либо на недооценку величины погрешностей.

Ответ: Модуль разности равен $|Л_8 - П_8|$. Сумма абсолютных погрешностей равна $\DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$. Если $|Л_8 - П_8| \le \DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$, то результаты измерений согласуются; если $|Л_8 - П_8| > \DeltaЛ_8 + \DeltaП_8$, то результаты не согласуются. Для получения численного ответа необходимо подставить конкретные значения величин.