Номер 14, страница 456 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 6. Изучение изотермического процесса в газе - номер 14, страница 456.

Условие.

14. Рассчитайте абсолютную погрешность $\Delta\Pi_8$:

$\Delta\Pi_8 = \Pi_8 \frac{\Delta h_1 + \Delta h_2}{h_2 - h_1}$.

Решение.

Поскольку в условии задачи не приведены числовые значения для переменных, решение будет представлено в общем виде с объяснением формулы и порядка вычислений.

Дано:
Формула для расчета абсолютной погрешности: $\Delta\Pi_8 = \Pi_8 \frac{\Delta h_1 + \Delta h_2}{h_2 - h_1}$
$\Pi_8$ – значение некоторой физической величины.
$h_1, h_2$ – два измеренных значения параметра (например, высоты).
$\Delta h_1, \Delta h_2$ – абсолютные погрешности измерений $h_1$ и $h_2$ соответственно.

Перевод в систему СИ:
Для перевода данных в систему СИ необходимо знать их исходные числовые значения и единицы измерения. Например, если высоты даны в сантиметрах (см), их следует перевести в метры (м) путем деления на 100.

Найти:
Абсолютную погрешность $\Delta\Pi_8$.

Решение:
Абсолютная погрешность $\Delta\Pi_8$ вычисляется по указанной формуле, которая является следствием правил расчета погрешностей для косвенных измерений. Для нахождения $\Delta\Pi_8$ необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Подставить в формулу известные числовые значения для $\Pi_8$, $h_1$, $h_2$, $\Delta h_1$ и $\Delta h_2$. Перед подстановкой необходимо убедиться, что все величины выражены в согласованных единицах измерения, предпочтительно в системе СИ.
2. Вычислить сумму абсолютных погрешностей в числителе дроби: $(\Delta h_1 + \Delta h_2)$.
3. Вычислить разность измеряемых величин в знаменателе дроби: $(h_2 - h_1)$.
4. Разделить результат, полученный в числителе, на результат, полученный в знаменателе.
5. Умножить значение величины $\Pi_8$ на частное, полученное в предыдущем шаге.

Таким образом, итоговое выражение для расчета будет: $\Delta\Pi_8 = \Pi_8 \cdot (\frac{\Delta h_1 + \Delta h_2}{h_2 - h_1})$.

Ответ: Для расчета абсолютной погрешности $\Delta\Pi_8$ необходимо подставить конкретные значения величин $\Pi_8$, $h_1$, $h_2$, $\Delta h_1$ и $\Delta h_2$ в формулу: $\Delta\Pi_8 = \Pi_8 \frac{\Delta h_1 + \Delta h_2}{h_2 - h_1}$.