Вариант 2, страница 34 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-21. Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность - страница 34.

Условие.

Вариант 3

1. Какую форму принимает жидкость в условиях невесомости?

А. Жидкость принимает форму сосуда, в котором находится.

Б. Жидкость принимает форму шара.

В. Определенного ответа дать нельзя.

2. Изменится ли коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если длина поверхностного слоя жидкости увеличится в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Не изменится.

3. Проволочная рамка затянута мыльной пленкой (рис. 35). Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пленку, увеличив площадь ее поверхности на $6 \text{ см}^2$ с каждой стороны? Поверхностное натяжение мыльного раствора равно $0,04 \text{ Н}/\text{м}$.

А. $4,8 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$.

Б. $5,9 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$.

В. $2,9 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$.

Рис. 35

Рис. 36

4. В каком из сосудов вода не смачивает капилляр (рис. 36)?

А. 1.

Б. 3 и 2.

В. 1 и 3.

5. При погружении в воду капиллярной стеклянной трубки радиусом $\text{r}$ жидкость в трубке поднялась на высоту $\text{h}$ над уровнем жидкости в сосуде. Какой будет высота подъема жидкости в стеклянной трубке радиусом $r/2$?

А. $2h$.

Б. $h/2$.

В. Не изменится.

Решение.

1. В условиях невесомости, когда сила тяжести отсутствует или пренебрежимо мала, основной силой, определяющей форму жидкости, является сила поверхностного натяжения. Эти силы стремятся минимизировать площадь поверхности жидкости при заданном объеме. Геометрическая фигура, обладающая минимальной площадью поверхности при заданном объеме, — это шар. Поэтому жидкость в невесомости принимает сферическую форму.

Ответ: Б. Жидкость принимает форму шара.

2. Коэффициент поверхностного натяжения ($\sigma$) — это физическая характеристика вещества, которая зависит от природы жидкости, ее температуры и среды, с которой она граничит. Он определяется как работа, необходимая для создания единицы площади новой поверхности, или как сила, действующая на единицу длины контура, ограничивающего поверхность. Коэффициент поверхностного натяжения не зависит от геометрических размеров поверхности, таких как ее площадь или длина. Следовательно, увеличение длины поверхностного слоя жидкости не приведет к изменению коэффициента поверхностного натяжения.

Ответ: В. Не изменится.

3. Дано:

$\Delta S_{одной\;стороны} = 6 \text{ см}^2$
$\sigma = 0,04 \text{ Н/м}$

$\Delta S_{одной\;стороны} = 6 \text{ см}^2 = 6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая при увеличении площади поверхности жидкости, определяется по формуле:
$A = \sigma \Delta S$
где $\text{A}$ — работа, $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $\Delta S$ — общее изменение площади поверхности.
Мыльная пленка имеет две поверхности (переднюю и заднюю). Поэтому, когда площадь рамки увеличивается на некоторую величину, общая площадь поверхности пленки увеличивается на удвоенную величину. Увеличение площади поверхности на $6 \text{ см}^2$ означает, что площадь каждой из двух сторон пленки увеличилась на эту величину.
$\Delta S = 2 \cdot \Delta S_{одной\;стороны} = 2 \cdot 6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$.
Теперь можем рассчитать работу:
$A = 0,04 \text{ Н/м} \cdot 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,48 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} = 4,8 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$.

Ответ: А. $4,8 \cdot 10^{-5}$ Дж.

4. Явление смачивания или несмачивания определяется соотношением сил притяжения между молекулами жидкости (когезия) и сил притяжения между молекулами жидкости и твердого тела (адгезия).
• Если жидкость смачивает поверхность капилляра (силы адгезии больше сил когезии), то уровень жидкости в капилляре поднимается, а мениск (поверхность жидкости) имеет вогнутую форму. Это наблюдается в сосуде 1.
• Если жидкость не смачивает поверхность капилляра (силы когезии больше сил адгезии), то уровень жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, а мениск имеет выпуклую форму. Такое поведение наблюдается в сосудах 2 и 3.
Таким образом, в сосудах 2 и 3 жидкость не смачивает капилляр.

Ответ: Б. 3 и 2.

5. Дано:

$r_1 = r$
$h_1 = h$
$r_2 = r/2$

Найти:

$h_2$

Решение:

Высота подъема жидкости в капилляре описывается законом Жюрена:
$h = \frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$
где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, $\theta$ — краевой угол смачивания, $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{r}$ — радиус капилляра.
В данном случае жидкость (вода) и материал трубки (стекло) не меняются, поэтому величины $\sigma$, $\theta$, $\rho$ и $\text{g}$ являются постоянными. Из формулы видно, что высота подъема жидкости обратно пропорциональна радиусу капилляра:
$h \propto \frac{1}{r}$
Это означает, что произведение $h \cdot r$ является постоянной величиной:
$h_1 r_1 = h_2 r_2$
Выразим отсюда искомую высоту $h_2$:
$h_2 = \frac{h_1 r_1}{r_2}$
Подставим известные значения:
$h_2 = \frac{h \cdot r}{r/2} = \frac{h \cdot r \cdot 2}{r} = 2h$
Следовательно, при уменьшении радиуса капилляра в 2 раза высота подъема жидкости увеличится в 2 раза.

Ответ: А. 2h.