Вариант 1, страница 35 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-22. Кристаллизация и плавление твердых тел. Тесты для самоконтроля - страница 35.

Условие.

ТС-22. Кристаллизация и плавление твердых тел

Вариант 1

1. Как изменяется при плавлении твердого тела его температура?

А. Не изменяется.

Б. Увеличивается.

В. Уменьшается.

2. Удельная теплота плавления льда равна $3,4 \times 10^5$ Дж/кг. Это означает, что:

А. для плавления 1 кг льда требуется $3,4 \cdot 10^5$ Дж теплоты.

Б. для плавления $3,4 \cdot 10^5$ кг льда требуется 1 Дж теплоты.

В. при плавлении 1 кг льда выделяется $3,4 \cdot 10^5$ Дж теплоты.

3. Сравните внутренние энергии 1 кг воды и 1 кг льда при температуре $0 ^\circ$С.

А. Внутренние энергии одинаковы.

Б. Вода имеет большую внутреннюю энергию.

В. Лед имеет большую внутреннюю энергию.

4. Какое количество теплоты необходимо для плавления 2 кг свинца, имеющего температуру $227 ^\circ$С? Температура плавления свинца равна $327 ^\circ$С, удельная теплоемкость $140$ Дж/($\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}$), удельная теплота плавления $25$ кДж/кг.

А. $5 \cdot 10^4$ Дж.

Б. $7,8 \cdot 10^4$ Дж.

В. $0,5 \cdot 10^4$ Дж.

5. Определите наибольшую массу льда, который нужно положить в воду массой 0,5 кг, находящуюся при температуре $10 ^\circ$С, чтобы он полностью растаял. Температура льда $0 ^\circ$С, удельная теплоемкость воды $4200$ Дж/($\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}$), удельная теплота плавления льда $3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг.

А. $200$ г.

Б. $120$ г.

В. $62$ г.

Решение.

1. Как изменяется при плавлении твердого тела его температура?

Плавление – это процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое при постоянной температуре, называемой температурой плавления. Вся подводимая к телу тепловая энергия расходуется не на увеличение кинетической энергии его молекул (что привело бы к росту температуры), а на разрушение кристаллической решетки, то есть на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Таким образом, во время всего процесса плавления температура тела остается неизменной.

Ответ: А. Не изменяется.

2. Удельная теплота плавления льда равна 3,4 × 10⁵ Дж/кг. Это означает, что:

Удельная теплота плавления ($\lambda$) – это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить единице массы (1 кг) кристаллического вещества, находящегося при температуре плавления, чтобы полностью перевести его в жидкое состояние. Таким образом, значение $3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$ означает, что для плавления 1 кг льда (уже находящегося при температуре 0 °С) требуется $3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж}$ теплоты. Плавление – это процесс поглощения теплоты, а не выделения.

Ответ: А. для плавления 1 кг льда требуется 3,4·10⁵ Дж теплоты.

3. Сравните внутренние энергии 1 кг воды и 1 кг льда при температуре 0 °С.

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии движения его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При одинаковой температуре (0 °С) средняя кинетическая энергия молекул в 1 кг воды и 1 кг льда одинакова. Однако, чтобы превратить 1 кг льда в 1 кг воды при той же температуре, необходимо сообщить ему количество теплоты, равное теплоте плавления ($Q = \lambda \cdot m$). Эта энергия идет на разрушение связей в кристаллической решетке и увеличивает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Следовательно, внутренняя энергия воды при 0 °С больше внутренней энергии льда той же массы при той же температуре.

Ответ: Б. Вода имеет большую внутреннюю энергию.

4. Какое количество теплоты необходимо для плавления 2 кг свинца, имеющего температуру 227 °С? Температура плавления свинца равна 327 °С, удельная теплоемкость — 140 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления — 25 кДж/кг.

Дано:

$m = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 227 \text{ °С}$
$t_{пл} = 327 \text{ °С}$
$c = 140 \text{ Дж/(кг·°С)}$
$\lambda = 25 \text{ кДж/кг} = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$Q_{общ} - ?$

Решение:

Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °С} - 227 \text{ °С}) = 140 \cdot 2 \cdot 100 \text{ Дж} = 28000 \text{ Дж} = 2,8 \cdot 10^4 \text{ Дж}$

2. Плавление свинца при температуре плавления. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 50000 \text{ Дж} = 5 \cdot 10^4 \text{ Дж}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, затраченной на обоих этапах:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 28000 \text{ Дж} + 50000 \text{ Дж} = 78000 \text{ Дж} = 7,8 \cdot 10^4 \text{ Дж}$

Ответ: Б. 7,8·10⁴ Дж.

5. Определите наибольшую массу льда, который нужно положить в воду массой 0,5 кг, находящуюся при температуре 10 °С, чтобы он полностью растаял. Температура льда 0 °С, удельная теплоемкость воды — 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда — 3,4·10⁵ Дж/кг.

Дано:

$m_{воды} = 0,5 \text{ кг}$
$t_{воды} = 10 \text{ °С}$
$t_{льда} = 0 \text{ °С}$
$c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$
$\lambda_{льда} = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$m_{льда} - ?$

Решение:

Для того чтобы растаяла наибольшая масса льда, вся теплота, отданная водой при охлаждении, должна пойти на плавление льда. Конечная температура смеси при этом будет 0 °С. Составим уравнение теплового баланса.

Количество теплоты, отданное водой при охлаждении от $t_{воды}$ до конечной температуры $t_{кон} = 0 \text{ °С}$:

$Q_{отд} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_{воды} - t_{кон})$

Количество теплоты, полученное льдом для плавления (так как его начальная температура уже 0 °С):

$Q_{погл} = \lambda_{льда} \cdot m_{льда}$

Согласно закону сохранения энергии (уравнение теплового баланса):

$Q_{отд} = Q_{погл}$

$c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_{воды} - t_{кон}) = \lambda_{льда} \cdot m_{льда}$

Выразим массу льда $m_{льда}$:

$m_{льда} = \frac{c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_{воды} - t_{кон})}{\lambda_{льда}}$

Подставим числовые значения:

$m_{льда} = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (10 \text{ °С} - 0 \text{ °С})}{3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{4200 \cdot 0,5 \cdot 10}{340000} \text{ кг} = \frac{21000}{340000} \text{ кг} \approx 0,06176 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы:

$m_{льда} \approx 0,06176 \cdot 1000 \text{ г} \approx 61,76 \text{ г}$

Ближайший вариант ответа — 62 г.

Ответ: В. 62 г.