Вариант 2, страница 41 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Тесты для самоконтроля - страница 41.

Условие.

Вариант 3

1. Пылинка, имеющая заряд $-1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл, при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд пылинки?

А. 0.

Б. $+3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

В. $-3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Рис. 38

2. На каком рисунке указано правильное распределение зарядов при электризации трением (рис. 38)?

3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 2 раза, если расстояние между ними также увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 16 раз.

Б. Не изменится.

В. Увеличится в 2 раза.

4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю одноименными зарядами. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза.

Б. Увеличилась в 2 раза.

В. Осталась прежней.

5. Два отрицательных заряда $-q$ и $-2q$ находятся на расстоянии 20 мм. Заряды взаимодействуют с силой $1,8 \times 10^{-4}$ Н. Каково значение каждого заряда?

А. $10^{-9}$ Кл; $2 \cdot 10^{-9}$ Кл.

Б. $3 \cdot 10^{-9}$ Кл; $6 \cdot 10^{-9}$ Кл.

В. $2 \cdot 10^{-9}$ Кл; $4 \cdot 10^{-9}$ Кл.

Решение.

1. Изначальный заряд пылинки $q_1 = -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Заряд электрона $e = -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. По условию, пылинка потеряла один электрон. Это означает, что её заряд изменился на величину, противоположную заряду электрона, то есть на $+1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Новый заряд пылинки $q_2$ будет равен сумме начального заряда и изменения заряда:

$q_2 = q_1 - e = -1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} - (-1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = -1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} + 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 0$.

Таким образом, пылинка стала электрически нейтральной.

Ответ: А. 0.

2. При электризации трением тела обмениваются электронами. В трибоэлектрическом ряду стекло стоит раньше шёлка. Это означает, что при трении стекла о шёлк стекло отдаёт электроны и заряжается положительно, а шёлк принимает эти электроны и заряжается отрицательно. На рисунке Б правильно показано, что стекло приобретает положительный заряд (недостаток электронов), а шёлк — отрицательный (избыток электронов).

Ответ: Б.

3. Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Пусть начальная сила взаимодействия была $F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}$.

По условию, величину каждого заряда увеличили в 2 раза ($q'_1 = 2q_1$, $q'_2 = 2q_2$), и расстояние между ними также увеличили в 2 раза ($r'_2 = 2r_1$). Новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{(2r_1)^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{4r_1^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2} = F_1$.

Следовательно, сила взаимодействия не изменится.

Ответ: Б. Не изменится.

4. Пусть начальные заряды шариков были $q_1$ и $q_2$. По условию, они равны по модулю и разноимённые, то есть $q_1 = +q$ и $q_2 = -q$. Начальная сила взаимодействия (притяжения) между ними на расстоянии $\text{r}$ равна:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k \frac{|(+q)(-q)|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$.

Когда два одинаковых металлических шарика приводят в соприкосновение, их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Суммарный заряд $Q_{общ} = q_1 + q_2 = +q + (-q) = 0$.

После соприкосновения заряд каждого шарика станет $q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{0}{2} = 0$.

Когда шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними стала:

$F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{|0 \cdot 0|}{r^2} = 0$.

Сила взаимодействия стала равной нулю. В предложенных вариантах ответа (уменьшилась в 2 раза, увеличилась в 2 раза, осталась прежней) нет правильного. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка, и имелось в виду, что шарики были заряжены **одноимёнными** зарядами ($q_1 = q$, $q_2 = q$). В таком случае, после соприкосновения заряды на шариках не изменились бы ($q'_1 = q, q'_2 = q$), и сила взаимодействия осталась бы прежней. Исходя из предложенных вариантов, этот сценарий наиболее вероятен.

Ответ: В. Осталась прежней.

5. Дано:

$q_1 = -q$

$q_2 = -2q$

$r = 20 \text{ мм}$

$F = 1,8 \times 10^{-4} \text{ Н}$

$k = 9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$

$r = 20 \text{ мм} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$|q_1|, |q_2|$

Решение:

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Подставим в формулу значения из условия задачи:

$1,8 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(-q)(-2q)|}{(2 \cdot 10^{-2})^2}$

$1,8 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^9 \frac{2q^2}{4 \cdot 10^{-4}}$

Выразим из этого уравнения $q^2$:

$q^2 = \frac{1,8 \cdot 10^{-4} \cdot 4 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9 \cdot 2} = \frac{7,2 \cdot 10^{-8}}{18 \cdot 10^9} = 0,4 \cdot 10^{-17} = 4 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}^2$

Теперь найдём значение $\text{q}$, взяв квадратный корень:

$q = \sqrt{4 \cdot 10^{-18}} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Теперь можем найти модули зарядов:

$|q_1| = q = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$|q_2| = 2q = 2 \cdot (2 \cdot 10^{-9}) = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Ответ: В. $2 \cdot 10^{-9}$ Кл; $4 \cdot 10^{-9}$ Кл.