Вариант 1, страница 49 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-29. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля. Тесты для самоконтроля - страница 49.

Условие.

ТС-29. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

Вариант 1

1. Как изменится электроемкость плоского конденсатора при увеличении заряда на пластинах конденсатора в 2 раза?

А. Не изменится.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 2 раза.

2. Как изменится электроемкость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами конденсатора в 4 раза?

А. Не изменится.

Б. Уменьшится в 4 раза.

В. Увеличится в 4 раза.

3. Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора, если в пространство между пластинами, не изменяя расстояния, вставить стекло с $\varepsilon_{\text{ст}} = 7$ вместо парафина с $\varepsilon_{\text{п}} = 2$?

А. Увеличится в 14 раз.

Б. Увеличится в 3,5 раза.

В. Уменьшится в 3,5 раза.

4. При сообщении проводнику заряда $10^{-8}$ Кл его потенциал увеличился на 100 В. Какова электроемкость проводника?

А. $10^{10}$ Ф.

Б. $10^{-10}$ Ф.

В. $10^{-6}$ Ф.

5. Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

А. $8 \cdot 10^{-9}$ Дж.

Б. $0.8 \cdot 10^{-7}$ Дж.

В. $8 \cdot 10^{-7}$ Дж.

Решение.

1. Электроемкость плоского конденсатора является его физической характеристикой, зависящей от геометрических размеров (площади пластин $\text{S}$ и расстояния между ними $\text{d}$) и диэлектрической проницаемости среды $\epsilon$ между обкладками. Она определяется по формуле $C = \frac{\epsilon\epsilon_0S}{d}$. Электроемкость не зависит от заряда $\text{q}$ на пластинах или напряжения $\text{U}$ между ними. Соотношение $C = \frac{q}{U}$ показывает, что при увеличении заряда $\text{q}$ пропорционально возрастает и напряжение $\text{U}$, в то время как их отношение $\text{C}$ остается постоянным. Таким образом, при увеличении заряда на пластинах в 2 раза электроемкость конденсатора не изменится.

Ответ: А. Не изменится.

2. Электроемкость плоского конденсатора определяется формулой $C = \frac{\epsilon\epsilon_0S}{d}$, где $\text{d}$ – расстояние между пластинами. Из формулы видно, что электроемкость $\text{C}$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{d}$. Если расстояние между пластинами увеличить в 4 раза (новое расстояние $d_2 = 4d_1$), то новая электроемкость $C_2$ будет равна $C_2 = \frac{\epsilon\epsilon_0S}{4d_1} = \frac{1}{4} \left(\frac{\epsilon\epsilon_0S}{d_1}\right) = \frac{1}{4}C_1$. Следовательно, электроемкость уменьшится в 4 раза.

Ответ: Б. Уменьшится в 4 раза.

3. Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости $\epsilon$ вещества, находящегося между его пластинами: $C = \frac{\epsilon\epsilon_0S}{d}$. Пусть начальная емкость (с парафином) равна $C_1 = \frac{\epsilon_п\epsilon_0S}{d}$, а конечная (со стеклом) – $C_2 = \frac{\epsilon_{ст}\epsilon_0S}{d}$. Чтобы найти, во сколько раз изменится электроемкость, найдем отношение $C_2$ к $C_1$: $\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\epsilon_{ст}\epsilon_0S}{d}}{\frac{\epsilon_п\epsilon_0S}{d}} = \frac{\epsilon_{ст}}{\epsilon_п}$. Подставим числовые значения: $\frac{C_2}{C_1} = \frac{7}{2} = 3,5$. Таким образом, электроемкость увеличится в 3,5 раза.

Ответ: Б. Увеличится в 3,5 раза.

4. Дано:

$q = 10^{-8}$ Кл
$\Delta\varphi = 100$ В

Найти:

$\text{C}$

Решение:

Электроемкость уединенного проводника определяется как отношение заряда, сообщенного проводнику, к изменению его потенциала: $C = \frac{q}{\Delta\varphi}$.
Все данные уже представлены в системе СИ, поэтому подставляем их в формулу:
$C = \frac{10^{-8} \text{ Кл}}{100 \text{ В}} = \frac{10^{-8}}{10^2} \text{ Ф} = 10^{-10} \text{ Ф}$.

Ответ: Б. $10^{-10}$ Ф.

5. Дано:

$C = 10$ мкФ
$q = 4$ мкКл

$C = 10 \text{ мкФ} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 10^{-5} \text{ Ф}$
$q = 4 \text{ мкКл} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

Найти:

$\text{W}$

Решение:

Энергию заряженного конденсатора можно найти по формуле, связывающей заряд и емкость: $W = \frac{q^2}{2C}$.
Подставим значения, переведенные в систему СИ:
$W = \frac{(4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл})^2}{2 \cdot 10^{-5} \text{ Ф}} = \frac{16 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}^2}{2 \cdot 10^{-5} \text{ Ф}} = 8 \cdot 10^{-12 - (-5)} \text{ Дж} = 8 \cdot 10^{-7} \text{ Дж}$.

Ответ: В. $8 \cdot 10^{-7}$ Дж.