Вариант 1, страница 44 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатического поля. Тесты для самоконтроля - страница 44.

Условие.

ТС-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатического поля

Вариант 1

1. В однородном электростатическом поле перемещается положительный заряд из точки $\text{M}$ в точку $\text{N}$ по разным траекториям (рис. 43). В каком случае работа сил электростатического поля больше?

А. 1.

Б. 2.

В. Во всех случаях работа сил электростатического поля одинакова.

2. На рисунке 44 показаны линии напряженности электростатического поля и две эквипотенциальные поверхности. В какой точке ($\text{M}$ или $\text{N}$) потенциал больше?

А. В точке $\text{M}$.

Б. В точке $\text{N}$.

В. Потенциал в точках $\text{M}$ и $\text{N}$ одинаков.

3. Как меняется кинетическая энергия электрона при его приближении к положительному заряду (рис. 45)?

А. Увеличивается.

Б. Уменьшается.

В. Не изменяется.

4. На рисунке 46 представлена картина эквипотенциальных поверхностей некоторого электростатического поля. По какой траектории нужно перемещать электрический заряд из точки 1, чтобы работа сил поля была наибольшей?

А. По траектории 1—2.

Б. По траектории 1—3.

В. По всем траекториям одинакова.

5. Напряженность электростатического поля между двумя точками в однородном электростатическом поле равна $100 \text{ В/м}$, а расстояние между ними $5 \text{ см}$. Чему равна разность потенциалов между этими точками?

А. $5 \text{ В}$.

Б. $10 \text{ В}$.

В. $20 \text{ В}$.

Решение.

1. Электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Работа сил потенциального поля при перемещении заряда из одной точки в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда. Работа $\text{A}$ по перемещению заряда $\text{q}$ из точки M в точку N равна $A = q(\phi_M - \phi_N)$, где $\phi_M$ и $\phi_N$ — потенциалы в начальной и конечной точках. Так как начальная точка (М) и конечная точка (N) одинаковы для обеих траекторий, работа сил электростатического поля в обоих случаях будет одинаковой.

Ответ: В. Во всех случаях работа сил электростатического поля одинакова.

2. Силовые линии электростатического поля (линии напряженности) всегда направлены в сторону уменьшения потенциала. На рисунке 44 вектор напряженности $\vec{E}$ направлен сверху вниз, то есть в направлении от точки M к точке N. Это означает, что потенциал в точке M больше, чем потенциал в точке N, то есть $\phi_M > \phi_N$.

Ответ: А. В точке М.

3. Электрон имеет отрицательный заряд, а другой заряд в задаче — положительный. Между разноименными зарядами действует сила притяжения (кулоновская сила). При приближении электрона к положительному заряду направление силы совпадает с направлением перемещения электрона. Следовательно, электростатическое поле совершает положительную работу над электроном. Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая полем, идет на изменение кинетической энергии частицы: $A = \Delta E_k$. Поскольку работа положительна ($A > 0$), кинетическая энергия электрона увеличивается.

Ответ: А. Увеличивается.

4. Работа $\text{A}$ сил электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$ из начальной точки 1 в конечную точку (2 или 3) определяется формулой $A = q(\phi_1 - \phi_{конечная})$. Линии на рисунке — это эквипотенциальные поверхности. Поле, скорее всего, создается центральным положительным зарядом $\text{Q}$, так как эквипотенциали представляют собой концентрические окружности. Потенциал поля точечного заряда определяется как $\phi = k \frac{Q}{r}$. С увеличением расстояния $\text{r}$ от положительного заряда потенциал уменьшается. Точка 3 находится дальше от центра, чем точка 2, следовательно, ее потенциал меньше: $\phi_3 < \phi_2$. Чтобы работа $\text{A}$ была наибольшей (при условии, что перемещаемый заряд $\text{q}$ положителен), разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_{конечная})$ должна быть максимальной. Это произойдет, когда конечный потенциал $\phi_{конечная}$ будет минимальным. Сравнивая конечные точки 2 и 3, видим, что $\phi_3 < \phi_2$. Следовательно, разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_3)$ будет больше, чем $(\phi_1 - \phi_2)$. Таким образом, наибольшая работа будет совершена при перемещении заряда по траектории 1—3.

Ответ: Б. По траектории 1—3.

5. Дано:

Напряженность электростатического поля $E = 100$ В/м

Расстояние между точками $d = 5$ см

Перевод в СИ:

$d = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Разность потенциалов $\text{U}$

Решение:

Для однородного электростатического поля связь между напряженностью поля $\text{E}$ и разностью потенциалов $\text{U}$ (напряжением) между двумя точками, расстояние между которыми вдоль силовой линии равно $\text{d}$, выражается формулой:

$U = E \cdot d$

В условии задачи не указано, как расположены точки относительно силовых линий, но так как варианты ответов однозначны, предполагается, что расстояние дано вдоль силовой линии поля. Подставим заданные значения в формулу:

$U = 100 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot 0.05 \text{ м} = 5 \text{ В}$

Ответ: А. 5 В.