Вариант 2, страница 43 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-26. Напряженность электростатического поля - страница 43.

Условие.

Вариант 3

1. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда $\text{q}$. Как изменится модуль напряженности, если заряд $\text{q}$ уменьшить в 3 раза?

А. Увеличится в 3 раза.

Б. Не изменится.

В. Уменьшится в 3 раза.

2. Укажите, как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза и уменьшении расстояния от заряда до точки А тоже в 2 раза.

А. Не изменится.

Б. Увеличится в 8 раз.

В. Увеличится в 2 раза.

3. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными по модулю зарядами (рис. 41) в точке 1?

4. Могут ли линии напряженности электростатического поля прерываться в пространстве между зарядами?

А. Нет.

Б. Да.

В. В зависимости от среды.

5. Как зависит напряженность электрического поля, созданного диполем в точке О (рис. 42), от расстояния $\text{r}$ ($r \gg l$)?

А. Не зависит.

Б. $E \sim 1/r^2$.

В. $E \sim 1/r^3$.

Решение.

1. Модуль напряженности электростатического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$, определяется формулой: $E = k \frac{|q|}{r^2}$, где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона). Из этой формулы видно, что напряженность поля $\text{E}$ прямо пропорциональна модулю заряда $\text{q}$. Если заряд $\text{q}$ уменьшить в 3 раза, то новый заряд $q'$ будет равен $q' = q/3$. Новая напряженность поля $E'$ будет равна: $E' = k \frac{|q'|}{r^2} = k \frac{|q/3|}{r^2} = \frac{1}{3} \left( k \frac{|q|}{r^2} \right) = \frac{E}{3}$. Следовательно, модуль напряженности уменьшится в 3 раза.

Ответ: В. Уменьшится в 3 раза.

2. Дано:

$q_2 = 2q_1$

$r_2 = r_1 / 2$

Найти:

$\frac{E_2}{E_1}$

Решение:

Модуль напряженности электрического поля точечного заряда определяется по формуле: $E = k \frac{|q|}{r^2}$. Начальная напряженность поля в точке А была: $E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2}$. После изменения заряда и расстояния новая напряженность $E_2$ станет: $E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2}$. Подставим новые значения $q_2$ и $r_2$: $E_2 = k \frac{|2q_1|}{(r_1/2)^2} = k \frac{2|q_1|}{r_1^2 / 4} = 8 \left( k \frac{|q_1|}{r_1^2} \right)$. Так как $E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2}$, то получаем: $E_2 = 8 E_1$. Таким образом, напряженность поля увеличится в 8 раз.

Ответ: Б. Увеличится в 8 раз.

3. Для ответа на этот вопрос необходим рисунок 41, который не представлен. Направление вектора напряженности в точке пространства определяется по принципу суперпозиции полей. Результирующий вектор напряженности $\vec{E}$ равен векторной сумме векторов напряженностей $\vec{E_i}$, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности: $\vec{E} = \sum \vec{E_i}$. Направление вектора $\vec{E_i}$ зависит от знака заряда-источника: для положительного заряда вектор напряженности направлен от заряда, для отрицательного — к заряду. Без информации о расположении зарядов и точки 1, а также о знаках зарядов, дать однозначный ответ невозможно.

Ответ: Невозможно дать ответ без рисунка 41.

4. Линии напряженности электростатического поля (силовые линии) являются воображаемыми линиями, которые используются для наглядного представления поля. По определению, они обладают свойством непрерывности. Силовые линии могут начинаться только на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах (или уходить в бесконечность/приходить из бесконечности). Они не могут прерываться в пространстве, где нет зарядов. Таким образом, в пространстве между зарядами линии напряженности не прерываются.

Ответ: А. Нет.

5. Электрический диполь представляет собой систему из двух равных по модулю, но противоположных по знаку зарядов ($+q$ и $-q$), находящихся на некотором расстоянии $\text{l}$ друг от друга. Поле диполя на больших расстояниях ($r \gg l$) убывает быстрее, чем поле одиночного заряда. Это происходит из-за того, что поля от двух зарядов диполя почти полностью компенсируют друг друга. Расчеты показывают, что напряженность электрического поля, созданного диполем, на больших расстояниях обратно пропорциональна кубу расстояния до диполя. $E \propto \frac{1}{r^3}$. Эта зависимость справедлива для любой точки, находящейся на большом расстоянии от диполя, независимо от ее расположения относительно оси диполя.

Ответ: В. $E \sim 1/r^3$.