Вариант 2, страница 48 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-28. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле. Тесты для самоконтроля - страница 48.

Условие.

Вариант 3

1. В электростатическое поле отрицательного заряда $-q$ внесли незаряженное тело из диэлектрика, а затем разделили его на части $\text{M}$ и $\text{N}$, как это показано на рисунке 54. Какими электрическими зарядами обладают части тела $\text{M}$ и $\text{N}$ после разделения?

A. $\text{M}$ — положительным, $\text{N}$ — отрицательным.

Б. $\text{M}$ — отрицательным, $\text{N}$ — положительным.

В. Обе части останутся нейтральными.

2. В электростатическое поле отрицательного заряда $-q$ внесено незаряженное тело из металла, а затем разделено на части $\text{M}$ и $\text{N}$ (см. рис. 54). Какими электрическими зарядами обладают части тела $\text{M}$ и $\text{N}$ после разделения?

A. $\text{M}$ — положительным, $\text{N}$ — отрицательным.

Б. $\text{M}$ — отрицательным, $\text{N}$ — положительным.

В. Обе части останутся нейтральными.

3. Металлический шар находится в неоднородном электростатическом поле (рис. 55). Сравните потенциалы точек 1 и 2 шара.

A. $\varphi_1 > \varphi_2$.

Б. $\varphi_1 = \varphi_2$.

В. $\varphi_1 < \varphi_2$.

Рис. 53 Рис. 54 Рис. 55

48

4. На рисунке 56 изображен заряженный проводник. Укажите соотношение напряженностей электростатического поля, созданного этим проводником в точках 1 и 2.

A. $E_1 = E_2$.

Б. $E_1 < E_2$.

В. $E_1 > E_2$.

Рис. 56

5. Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как нужно изменить величину каждого из двух одинаковых точечных положительных зарядов, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия зарядов при том же расстоянии между ними была такой же, как первоначально в вакууме?

A. Увеличить в 9 раз.

Б. Уменьшить в 9 раз.

В. Уменьшить в 81 раз.

Решение.

1. В диэлектрике под действием внешнего электростатического поля происходит поляризация — смещение связанных зарядов внутри молекул или атомов. Положительные заряды смещаются против поля (к заряду $-q$), а отрицательные — по направлению поля (от заряда $-q$). На поверхности диэлектрика, обращенной к заряду $-q$ (часть N), возникает избыток положительного связанного заряда, а на противоположной стороне (часть M) — избыток отрицательного связанного заряда. Однако диэлектрик в целом и любая его макроскопическая часть остаются электронейтральными, так как свободного перемещения зарядов по всему объему не происходит. При разделении тела на части M и N каждая из них сохранит свой нулевой суммарный заряд.

Ответ: В. Обе части останутся нейтральными.

2. Тело из металла является проводником, в котором есть свободные электроны. При внесении проводника в электростатическое поле отрицательного заряда $-q$, этот заряд будет отталкивать свободные электроны. Электроны переместятся на максимально возможное расстояние от заряда $-q$, то есть скопятся в части M. В результате часть M приобретет избыточный отрицательный заряд. В части N, которая находится ближе к заряду $-q$, возникнет недостаток электронов, и она приобретет положительный заряд. Если в этом состоянии разделить тело на части M и N, то избыточные заряды останутся на них. Таким образом, часть M будет заряжена отрицательно, а часть N — положительно.

Ответ: Б. M — отрицательным, N — положительным.

3. Металлический шар является проводником. В условиях электростатического равновесия (когда все заряды перестали двигаться) напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю. Это означает, что разность потенциалов между любыми двумя точками внутри или на поверхности проводника также равна нулю. Следовательно, все точки проводника имеют одинаковый потенциал. Точки 1 и 2 принадлежат металлическому шару, поэтому их потенциалы равны.

Ответ: Б. $\varphi_1 = \varphi_2$.

4. На поверхности заряженного проводника, находящегося в равновесии, заряды распределяются неравномерно. Плотность поверхностного заряда ($\sigma$) максимальна на участках с наибольшей кривизной, то есть на остриях и выступах. Напряженность электростатического поля вблизи поверхности проводника прямо пропорциональна плотности поверхностного заряда в данной точке ($E = \sigma / \varepsilon_0$). Точка 1 находится вблизи внешнего острого угла (выступа), где кривизна поверхности велика, и, следовательно, плотность заряда и напряженность поля будут значительными. Точка 2 находится вблизи внутреннего угла (впадины), где плотность заряда и напряженность поля, наоборот, будут минимальны. Таким образом, $E_1 > E_2$.

Ответ: Б. $E_1 > E_2$.

5. Дано:

Диэлектрическая проницаемость воды $\varepsilon = 81$
Сила взаимодействия в воде $F_{вода}$ равна силе взаимодействия в вакууме $F_{вак}$
Расстояние между зарядами не изменяется $\text{r}$
Начальные заряды в вакууме $q_{вак}$
Новые заряды в воде $q_{вода}$

Найти:

Отношение $\frac{q_{вода}}{q_{вак}}$

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется законом Кулона:
$F_{вак} = k \frac{q_{вак}^2}{r^2}$
Сила взаимодействия тех же зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ (в данном случае в воде) определяется как:
$F_{вода} = k \frac{q_{вода}^2}{\varepsilon r^2}$
По условию задачи, сила взаимодействия должна остаться такой же, то есть $F_{вода} = F_{вак}$. Приравняем правые части выражений:
$k \frac{q_{вода}^2}{\varepsilon r^2} = k \frac{q_{вак}^2}{r^2}$
Сократим одинаковые множители $\text{k}$ и $r^2$ в обеих частях уравнения:
$\frac{q_{вода}^2}{\varepsilon} = q_{вак}^2$
Выразим отсюда квадрат искомого заряда:
$q_{вода}^2 = \varepsilon \cdot q_{вак}^2$
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$q_{вода} = \sqrt{\varepsilon} \cdot q_{вак}$
Подставим числовое значение $\varepsilon = 81$:
$q_{вода} = \sqrt{81} \cdot q_{вак} = 9 \cdot q_{вак}$
Следовательно, чтобы сила взаимодействия не изменилась, величину каждого заряда необходимо увеличить в 9 раз.

Ответ: А. Увеличить в 9 раз.