Вариант 1, страница 40 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Тесты для самоконтроля - страница 40.

Условие.

ТС-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона

Вариант 1

1. Пылинка, имеющая заряд $+1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$, при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд пылинки?

А. $\text{0}$.

Б. $+3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$.

В. $-3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$.

Рис. 37

2. На каком рисунке указано правильное распределение зарядов при электризации трением (рис. 37)?

3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

А. Увеличится в 6 раз.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 36 раз.

4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю, но разноименными зарядами. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза.

Б. Не изменилась.

В. Стала равной нулю.

5. Два положительных заряда $\text{q}$ и $2q$ находятся на расстоянии $10 \text{ мм}$. Заряды взаимодействуют с силой $7,2 \times 10^{-4} \text{ Н}$. Каково значение каждого заряда?

А. $2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$; $4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$.

Б. $10^{-9} \text{ Кл}$; $2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$.

В. $3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$; $6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$.

Решение.

1. Начальный заряд пылинки $q_{1} = +1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Это значение равно элементарному положительному заряду $\text{e}$. Заряд электрона равен $q_{e} = -e = -1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Когда тело теряет электрон, его заряд увеличивается на величину элементарного заряда $\text{e}$.

Новый заряд пылинки $q_{2}$ будет равен сумме начального заряда и заряда, эквивалентного потере электрона:

$q_{2} = q_{1} - q_{e} = (+1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) - (-1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} + 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = +3.2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Ответ: Б. $+3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

2. При электризации трением выполняется закон сохранения электрического заряда. Если исходные тела были электрически нейтральны, то после трения они приобретают равные по модулю и противоположные по знаку заряды. В процессе трения электроны переходят с одного тела на другое.

А. При трении стекла о шелк, стекло отдает электроны и заряжается положительно, а шелк принимает электроны и заряжается отрицательно. На рисунке показана обратная ситуация, что неверно.

Б. На рисунке оба тела (шелк и стекло) заряжены положительно. Это нарушает закон сохранения заряда. Неверно.

В. При трении эбонита о шелк, эбонит (имеющий большее сродство к электрону) забирает электроны у шелка. В результате эбонит заряжается отрицательно, а шелк — положительно. Заряды равны по модулю и противоположны по знаку. Это верное изображение процесса.

Ответ: В.

3. Дано:

$q'_{1} = 3q_{1}$
$q'_{2} = 3q_{2}$
$r_{2} = r_{1}/2$

Найти:

$\frac{F_{2}}{F_{1}} - ?$

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: $F = k \frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}$.

Начальная сила взаимодействия: $F_{1} = k \frac{|q_{1}q_{2}|}{r_{1}^{2}}$.

После изменения зарядов и расстояния новая сила взаимодействия $F_{2}$ будет равна:

$F_{2} = k \frac{|q'_{1}q'_{2}|}{r_{2}^{2}} = k \frac{|(3q_{1})(3q_{2})|}{(r_{1}/2)^{2}} = k \frac{9|q_{1}q_{2}|}{r_{1}^{2}/4}$

$F_{2} = 36 \cdot k \frac{|q_{1}q_{2}|}{r_{1}^{2}} = 36 F_{1}$

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 36 раз.

Ответ: В. Увеличится в 36 раз.

4. Дано:

$q_1 = +q$
$q_2 = -q$
Шарики одинаковые, металлические.
Расстояние до и после соприкосновения одинаково ($\text{r}$).

Найти:

Как изменилась сила взаимодействия.

Решение:

Начальная сила взаимодействия (сила притяжения) между шариками по закону Кулона равна: $F_{1} = k \frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}} = k \frac{|(+q)(-q)|}{r^{2}} = k \frac{q^{2}}{r^{2}}$.

При соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Суммарный заряд системы: $Q_{общ} = q_{1} + q_{2} = (+q) + (-q) = 0$.

После соприкосновения заряд каждого шарика станет: $q'_{1} = q'_{2} = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{0}{2} = 0$.

Когда шарики раздвигают на прежнее расстояние $\text{r}$, сила взаимодействия между ними становится равной: $F_{2} = k \frac{|q'_{1}q'_{2}|}{r^{2}} = k \frac{|0 \cdot 0|}{r^{2}} = 0$.

Таким образом, сила взаимодействия стала равной нулю.

Ответ: В. Стала равной нулю.

5. Дано:

$q_{1} = q$
$q_{2} = 2q$
$r = 10 \text{ мм}$
$F = 7,2 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$
$k \approx 9 \cdot 10^{9} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^{2}}{\text{Кл}^{2}}$

$r = 10 \text{ мм} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$q_{1}, q_{2} - ?$

Решение:

Воспользуемся законом Кулона: $F = k \frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}$.

Подставим значения из условия. Так как заряды положительные, знак модуля можно опустить:

$F = k \frac{q \cdot 2q}{r^{2}} = k \frac{2q^{2}}{r^{2}}$

Выразим из этой формулы $q^{2}$:

$q^{2} = \frac{F \cdot r^{2}}{2k}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q^{2} = \frac{7,2 \cdot 10^{-4} \text{ Н} \cdot (10^{-2} \text{ м})^{2}}{2 \cdot 9 \cdot 10^{9} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^{2}}{\text{Кл}^{2}}} = \frac{7,2 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-4}}{18 \cdot 10^{9}} \text{ Кл}^{2} = \frac{7,2 \cdot 10^{-8}}{18 \cdot 10^{9}} \text{ Кл}^{2}$

$q^{2} = 0,4 \cdot 10^{-17} \text{ Кл}^{2} = 4 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}^{2}$

Найдем величину заряда $\text{q}$:

$q = \sqrt{4 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}^{2}} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Теперь определим значения каждого из зарядов:

$q_{1} = q = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_{2} = 2q = 2 \cdot (2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл

Ответ: А. $2 \cdot 10^{-9}$ Кл; $4 \cdot 10^{-9}$ Кл.