Вариант 2, страница 36 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-22. Кристаллизация и плавление твердых тел - страница 36.

Условие.

Вариант 3

1. Как изменяется температура твердого тела при кристаллизации?

А. Увеличивается.

Б. Не изменяется

В. Уменьшается.

2. Удельная теплота плавления стали равна $0,82 \times 10^5$ Дж/кг. Это означает, что:

А. для плавления $0,82 \cdot 10^5$ кг стали требуется 1 Дж теплоты.

Б. для плавления 1 кг стали требуется $0,82 \cdot 10^5$ Дж теплоты.

В. при плавлении 1 кг стали выделяется $0,82 \cdot 10^5$ Дж теплоты.

3. Что можно сказать о внутренней энергии расплавленного и нерасплавленного кусков меди массой 1 кг при температуре $1085°C$?

А. Их внутренние энергии одинаковы.

Б. Внутренняя энергия у расплавленного куска меди больше.

В. Внутренняя энергия у расплавленного куска меди меньше.

4. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 5 кг цинка, имеющего температуру $520°C$? Температура плавления цинка равна $420°C$, удельная теплоемкость цинка — 400 Дж/($\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}$), удельная теплота плавления цинка — 100 кДж/кг.

А. 700 кДж.

Б. $2,6 \cdot 10^7$ Дж.

В. $0,6 \cdot 10^5$ Дж.

5. В углубление, сделанное во льду, вливают свинец. Сколько было влито свинца, если он остыл до температуры $0°C$ и при этом растопил лед массой 270 г? Начальная температура льда $0°C$, свинца $400°C$. Температура плавления свинца равна $337°C$, удельная теплоемкость свинца — 140 Дж/($\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}$), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг, удельная теплота плавления льда — $3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг.

А. 3 кг.

Б. 2 кг.

В. 1,2 кг.

Решение.

1. Кристаллизация (или отвердевание) – это фазовый переход вещества из жидкого состояния в твёрдое. Этот процесс происходит при постоянной температуре, называемой температурой кристаллизации. Вся выделяющаяся при этом энергия (теплота кристаллизации) уходит на формирование кристаллической решётки, а не на изменение температуры тела, пока всё вещество не затвердеет.

Ответ: Б. Не изменяется

2. Удельная теплота плавления ($\text{λ}$) – это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, находящегося при температуре плавления, чтобы полностью перевести его в жидкое состояние. Таким образом, значение $0,82 \cdot 10^5$ Дж/кг означает, что для плавления 1 кг стали потребуется $0,82 \cdot 10^5$ Дж теплоты.

Ответ: Б. для плавления 1 кг стали требуется 0,82·10⁵ Дж теплоты.

3. Температура 1085 °C является температурой плавления меди. При этой температуре медь может существовать как в твёрдом, так и в жидком состоянии. Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Так как температура одинакова, то и средняя кинетическая энергия частиц одинакова. Однако, чтобы перевести медь из твёрдого состояния в жидкое, ей необходимо сообщить дополнительную энергию (теплоту плавления), которая идёт на разрушение кристаллической решётки и увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Поэтому внутренняя энергия расплавленного куска меди будет больше, чем у твёрдого куска той же массы при той же температуре.

Ответ: Б. Внутренняя энергия у расплавленного куска меди больше.

4. Дано:

Масса цинка, $m = 5$ кг

Начальная температура цинка, $t_1 = 520$ °С

Температура плавления (кристаллизации) цинка, $t_{пл} = 420$ °С

Удельная теплоемкость жидкого цинка, $c = 400$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплота плавления цинка, $\lambda = 100$ кДж/кг

Перевод в СИ:

$\lambda = 100 \text{ кДж/кг} = 100 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} = 10^5$ Дж/кг

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс выделения теплоты состоит из двух этапов:

1. Охлаждение жидкого цинка от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_{пл}$. Количество теплоты, выделившееся на этом этапе, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_{пл})$

$Q_1 = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (520\text{°С} - 420\text{°С}) = 2000 \cdot 100 = 200000 \text{ Дж} = 2 \cdot 10^5$ Дж.

2. Кристаллизация цинка при температуре $t_{пл}$. Количество теплоты, выделившееся при этом, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 5 \cdot 10^5$ Дж.

Общее количество выделившейся теплоты равно сумме теплоты от охлаждения и теплоты от кристаллизации:

$Q = Q_1 + Q_2 = 2 \cdot 10^5 \text{ Дж} + 5 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 7 \cdot 10^5$ Дж.

Переведём результат в килоджоули, чтобы сравнить с вариантами ответа: $7 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 700 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 700$ кДж.

Ответ: А. 700 кДж.

5. Дано:

Масса растопленного льда, $m_л = 270$ г

Начальная температура льда, $t_л = 0$ °С

Начальная температура свинца, $t_{с1} = 400$ °С

Конечная температура системы, $t_2 = 0$ °С

Температура плавления (кристаллизации) свинца, $t_{пл.с} = 337$ °С

Удельная теплоемкость свинца, $c_с = 140$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплота плавления свинца, $\lambda_с = 25$ кДж/кг

Удельная теплота плавления льда, $\lambda_л = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Перевод в СИ:

$m_л = 270 \text{ г} = 0,27$ кг

$\lambda_с = 25 \text{ кДж/кг} = 25 \cdot 10^3$ Дж/кг

Найти:

Масса свинца, $m_с$ - ?

Решение:

Составим уравнение теплового баланса. Количество теплоты, отданное свинцом при охлаждении и кристаллизации ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления ($Q_{пол}$).

$Q_{отд} = Q_{пол}$

Лёд находится при температуре плавления, поэтому он только плавится. Количество теплоты, полученное льдом:

$Q_{пол} = \lambda_л \cdot m_л$

$Q_{пол} = 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,27 \text{ кг} = 91800$ Дж.

Свинец отдает теплоту в три этапа:

1. Охлаждение жидкого свинца от $t_{с1} = 400$ °С до температуры кристаллизации $t_{пл.с} = 337$ °С.

$Q_1 = c_с \cdot m_с \cdot (t_{с1} - t_{пл.с})$

2. Кристаллизация свинца при температуре $t_{пл.с}$.

$Q_2 = \lambda_с \cdot m_с$

3. Охлаждение твёрдого свинца от температуры кристаллизации $t_{пл.с}$ до конечной температуры $t_2 = 0$ °С.

$Q_3 = c_с \cdot m_с \cdot (t_{пл.с} - t_2)$

Общее количество отданной теплоты:

$Q_{отд} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = m_с \cdot (c_с (t_{с1} - t_{пл.с}) + \lambda_с + c_с (t_{пл.с} - t_2))$

Подставим числовые значения:

$Q_{отд} = m_с \cdot (140 \cdot (400 - 337) + 25000 + 140 \cdot (337 - 0))$

$Q_{отд} = m_с \cdot (140 \cdot 63 + 25000 + 140 \cdot 337)$

$Q_{отд} = m_с \cdot (8820 + 25000 + 47180)$

$Q_{отд} = m_с \cdot 81000$

Теперь приравняем $Q_{отд}$ и $Q_{пол}$:

$m_с \cdot 81000 = 91800$

$m_с = \frac{91800}{81000} = \frac{918}{810} \approx 1,133$ кг.

Полученное значение наиболее близко к варианту ответа В. 1,2 кг. Расхождение, вероятно, связано с округлением исходных данных в задаче.

Ответ: В. 1,2 кг.