Вариант 1, страница 30 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
ТС-19. Тепловые двигатели. Тесты для самоконтроля - страница 30.
Вариант 1 (с. 30)
Условие. Вариант 1 (с. 30)
скриншот условия


ТС-19. Тепловые двигатели
Вариант 1
1. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя?
А. 80 % .
Б. 72 % .
В. 20 % .
2. Чему равно максимальное значение КПД, которое может иметь идеальный тепловой двигатель с температурой нагревателя $527 \text{ °C}$ и температурой холодильника $27 \text{ °C}$?
А. 95 % .
Б. 62,5 % .
В. 37,5 % .
3. На рисунке 32 изображен замкнутый процесс, совершенный с некоторой массой идеального газа. Укажите, на каких стадиях процесса газ получал тепло.
Рис. 32
А. 1 – 2, 4 – 1.
Б. 2 – 3, 3 – 4.
В. 1 – 2, 3 – 4.
4. В идеальном тепловом двигателе температура нагревателя в 3 раза выше температуры холодильника. Нагреватель передал газу 40 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
А. 27 кДж.
Б. 270 кДж.
В. 2,7 кДж.
5. Температуру нагревателя и холодильника теплового двигателя повысили на одинаковое число градусов. Как изменился при этом КПД двигателя?
А. Увеличился.
Б. Уменьшился.
В. Ответ неоднозначен.
Решение. Вариант 1 (с. 30)
1. Дано:
$Q_н = 1000$ Дж
$Q_х = 800$ Дж
Найти:
$\eta$ - ?
Решение:
Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $\text{A}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_н$, полученному от нагревателя.
$\eta = \frac{A}{Q_н}$
Полезная работа, совершаемая двигателем за цикл, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику:
$A = Q_н - Q_х$
Подставим это выражение в формулу для КПД:
$\eta = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$
Теперь подставим числовые значения:
$\eta = 1 - \frac{800 \text{ Дж}}{1000 \text{ Дж}} = 1 - 0,8 = 0,2$
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$\eta = 0,2 \times 100\% = 20\%$
Ответ: В. 20%.
2. Дано:
$t_н = 527$ °C
$t_х = 27$ °C
Перевод в СИ:
$T_н = t_н + 273 = 527 + 273 = 800$ К
$T_х = t_х + 273 = 27 + 273 = 300$ К
Найти:
$\eta_{max}$ - ?
Решение:
Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель, работающий с нагревателем температуры $T_н$ и холодильником температуры $T_х$, равно КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно. Формула для КПД цикла Карно:
$\eta_{max} = \frac{T_н - T_х}{T_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$
Для использования этой формулы необходимо перевести температуры из градусов Цельсия в кельвины.
$T_н = 527 + 273 = 800$ К
$T_х = 27 + 273 = 300$ К
Теперь подставим значения в формулу:
$\eta_{max} = 1 - \frac{300 \text{ К}}{800 \text{ К}} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} = 0,625$
Выразим КПД в процентах:
$\eta_{max} = 0,625 \times 100\% = 62,5\%$
Ответ: Б. 62,5%.
3. Решение:
Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $\text{Q}$, переданное газу, идет на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $\text{A}$: $Q = \Delta U + A$. Газ получает тепло, когда $Q > 0$.
Рассмотрим каждый участок цикла на диаграмме p-V:
1. Участок 1–2: Изобарное расширение. Объем $\text{V}$ увеличивается при постоянном давлении $\text{p}$. Газ совершает положительную работу ($A > 0$). Согласно уравнению состояния идеального газа, температура $\text{T}$ пропорциональна объему при постоянном давлении ($T = pV/(\nu R)$), поэтому температура газа увеличивается. Следовательно, внутренняя энергия $\Delta U$ также увеличивается ($\Delta U > 0$). Так как и $\Delta U > 0$, и $A > 0$, то $Q = \Delta U + A > 0$. Газ получает тепло.
2. Участок 2–3: Изохорное охлаждение. Объем $\text{V}$ постоянен, а давление $\text{p}$ уменьшается. Работа газа равна нулю ($A = 0$). Температура $\text{T}$ пропорциональна давлению при постоянном объеме, поэтому температура уменьшается. Следовательно, внутренняя энергия $\Delta U$ уменьшается ($\Delta U < 0$). Таким образом, $Q = \Delta U < 0$. Газ отдает тепло.
3. Участок 3–4: Изобарное сжатие. Объем $\text{V}$ уменьшается при постоянном давлении $\text{p}$. Газ совершает отрицательную работу ($A < 0$). Температура $\text{T}$ уменьшается, так как уменьшается объем. Следовательно, внутренняя энергия $\Delta U$ уменьшается ($\Delta U < 0$). Так как и $\Delta U < 0$, и $A < 0$, то $Q = \Delta U + A < 0$. Газ отдает тепло.
4. Участок 4–1: Изохорное нагревание. Объем $\text{V}$ постоянен, а давление $\text{p}$ увеличивается. Работа газа равна нулю ($A = 0$). Температура $\text{T}$ увеличивается, так как увеличивается давление. Следовательно, внутренняя энергия $\Delta U$ увеличивается ($\Delta U > 0$). Таким образом, $Q = \Delta U > 0$. Газ получает тепло.
Итак, газ получал тепло на стадиях 1–2 и 4–1.
Ответ: А. 1–2, 4–1.
4. Дано:
$T_н = 3 T_х$
$Q_н = 40$ кДж
Перевод в СИ:
$Q_н = 40 \times 10^3$ Дж = 40000 Дж
Найти:
$\text{A}$ - ?
Решение:
Для идеального теплового двигателя КПД определяется через температуры нагревателя $T_н$ и холодильника $T_х$ (цикл Карно):
$\eta = \frac{T_н - T_х}{T_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$
По условию, температура нагревателя в 3 раза выше температуры холодильника, то есть $T_н = 3 T_х$. Подставим это соотношение в формулу для КПД:
$\eta = 1 - \frac{T_х}{3 T_х} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
С другой стороны, КПД теплового двигателя по определению равен отношению совершенной работы $\text{A}$ к количеству теплоты $Q_н$, полученному от нагревателя:
$\eta = \frac{A}{Q_н}$
Отсюда можно выразить работу, совершенную газом:
$A = \eta \cdot Q_н$
Подставим известные значения:
$A = \frac{2}{3} \cdot 40 \text{ кДж} = \frac{80}{3} \text{ кДж} \approx 26,67$ кДж
Наиболее близкий ответ к полученному значению — 27 кДж.
Ответ: А. 27 кДж.
5. Решение:
КПД идеального теплового двигателя определяется формулой Карно:
$\eta = 1 - \frac{T_х}{T_н}$
где $T_н$ и $T_х$ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника соответственно.
Пусть начальные температуры были $T_н$ и $T_х$. Тогда начальный КПД был $\eta_1 = 1 - \frac{T_х}{T_н}$.
После того, как температуры повысили на одинаковое число градусов $\Delta T$, новые температуры стали $T'_н = T_н + \Delta T$ и $T'_х = T_х + \Delta T$.
Новый КПД стал $\eta_2 = 1 - \frac{T'_х}{T'_н} = 1 - \frac{T_х + \Delta T}{T_н + \Delta T}$.
Чтобы определить, как изменился КПД, сравним дроби $\frac{T_х}{T_н}$ и $\frac{T_х + \Delta T}{T_н + \Delta T}$.
Рассмотрим разность:
$\frac{T_х + \Delta T}{T_н + \Delta T} - \frac{T_х}{T_н} = \frac{(T_х + \Delta T)T_н - T_х(T_н + \Delta T)}{T_н(T_н + \Delta T)} = \frac{T_хT_н + \Delta T \cdot T_н - T_хT_н - \Delta T \cdot T_х}{T_н(T_н + \Delta T)} = \frac{\Delta T (T_н - T_х)}{T_н(T_н + \Delta T)}$
Поскольку для работы двигателя необходимо, чтобы $T_н > T_х$, и по условию $\Delta T > 0$, числитель дроби $\Delta T (T_н - T_х)$ положителен. Знаменатель $T_н(T_н + \Delta T)$ также положителен, так как абсолютные температуры всегда положительны.
Следовательно, разность положительна:
$\frac{T_х + \Delta T}{T_н + \Delta T} > \frac{T_х}{T_н}$
Так как дробь, вычитаемая из единицы, увеличилась, сам КПД уменьшился:
$\eta_2 = 1 - \frac{T_х + \Delta T}{T_н + \Delta T} < 1 - \frac{T_х}{T_н} = \eta_1$
Таким образом, КПД двигателя уменьшился.
Ответ: Б. Уменьшился.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 30), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.