Вариант 2, страница 25 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-15. Молекулярная структура вещества - страница 25.

Условие.

Вариант 3

1. Сколько протонов входит в состав ядра атома $ ^{238}_{92}\text{U} $?

А. 92.

Б. 238.

В. 146.

2. Определите с помощью периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, атом какого химического элемента имеет восемь электронов.

А. Кислород.

Б. Азот.

В. Углерод.

3. Какую часть массы изотопа кислорода $ ^{16}_{8}\text{O} $ составляет масса его электронной оболочки?

А. $ 4,74 \cdot 10^{-4} $.

Б. $ 2,74 \cdot 10^{-4} $.

В. $ 8,74 \cdot 10^{-4} $.

4. Чему равен дефект массы ядра атома азота $ ^{14}_{7}\text{N} $, имеющего массу 14,00307 а. е. м.?

А. 0,10851 а. е. м.

Б. 0,25346 а. е. м.

В. 0,38974 а. е. м.

5. Какая энергия выделяется при образовании изотопа азота $ ^{14}_{7}\text{N} $ из составляющих его частиц?

А. 150 МэВ.

Б. 120 МэВ.

В. 101 МэВ.

Решение.

1. В стандартном обозначении изотопа $ ^{A}_{Z}X $, где $\text{X}$ – символ химического элемента, $\text{Z}$ – зарядовое число (количество протонов в ядре), а $\text{A}$ – массовое число (общее количество протонов и нейтронов).

Для атома урана $ ^{238}_{92}U $ зарядовое число $\text{Z}$ равно 92. Следовательно, в ядре атома урана содержится 92 протона.

Ответ: А. 92.

2. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, то есть порядковому номеру элемента в периодической таблице Д. И. Менделеева.

Необходимо найти элемент, у которого 8 электронов, а значит, и 8 протонов. Порядковый номер $Z=8$ имеет кислород (O).

У азота (N) $Z=7$, у углерода (C) $Z=6$.

Ответ: А. Кислород.

3. Дано:

Изотоп кислорода $ ^{16}_{8}O $

Масса атома кислорода $ M_{атома}(^{16}O) \approx 16 $ а.е.м.

Масса электрона $ m_e \approx 0.0005486 $ а.е.м.

Найти:

Отношение массы электронной оболочки к массе атома: $ \frac{M_{оболочки}}{M_{атома}} $

Решение:

Атом кислорода $ ^{16}_{8}O $ имеет 8 протонов ($Z=8$), следовательно, в нейтральном атоме 8 электронов.

Масса электронной оболочки $ M_{оболочки} $ равна суммарной массе всех электронов:

$ M_{оболочки} = Z \cdot m_e = 8 \cdot 0.0005486 \text{ а.е.м.} = 0.0043888 \text{ а.е.м.} $

Теперь найдем, какую часть массы атома составляет масса его электронной оболочки:

$ \frac{M_{оболочки}}{M_{атома}} = \frac{0.0043888 \text{ а.е.м.}}{16 \text{ а.е.м.}} \approx 0.0002743 $

Представим это число в стандартном виде:

$ 0.0002743 = 2.743 \cdot 10^{-4} $

Наиболее близким вариантом является Б.

Ответ: Б. $2,74 \cdot 10^{-4}$.

4. Дано:

Изотоп азота $ ^{14}_{7}N $

Масса ядра $ M_{ядра} = 14.00307 $ а.е.м. (согласно интерпретации условия, так как расчет с этой величиной приводит к одному из вариантов ответа)

Масса протона $ m_p \approx 1.007276 $ а.е.м.

Масса нейтрона $ m_n \approx 1.008665 $ а.е.м.

Найти:

Дефект масс ядра $ \Delta M $

Решение:

Дефект масс ядра $ \Delta M $ — это разность между суммой масс покоя свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой самого ядра.

В ядре азота $ ^{14}_{7}N $ содержится $Z=7$ протонов и $N = A - Z = 14 - 7 = 7$ нейтронов.

Суммарная масса нуклонов:

$ Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 7 \cdot 1.007276 \text{ а.е.м.} + 7 \cdot 1.008665 \text{ а.е.м.} = 7.050932 \text{ а.е.м.} + 7.060655 \text{ а.е.м.} = 14.111587 \text{ а.е.м.} $

Дефект масс:

$ \Delta M = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{ядра} = 14.111587 \text{ а.е.м.} - 14.00307 \text{ а.е.м.} = 0.108517 \text{ а.е.м.} $

Округляя, получаем $ \Delta M \approx 0.10851 $ а.е.м.

Ответ: А. 0,10851 а. е. м.

5. Дано:

Дефект масс ядра азота $ \Delta M = 0.10851 $ а.е.м. (из предыдущей задачи)

Энергетический эквивалент 1 а.е.м. равен $931.5 \text{ МэВ/c}^2$

Найти:

Энергия связи $ E_{св} $

Решение:

Энергия, которая выделяется при образовании ядра из составляющих его частиц (нуклонов), называется энергией связи. Она рассчитывается по формуле Эйнштейна, связывающей массу и энергию:

$ E_{св} = \Delta M \cdot c^2 $

Для перевода дефекта масс из а.е.м. в МэВ используется соотношение:

$ E_{св} = \Delta M \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} $

Подставим значение дефекта масс из предыдущей задачи:

$ E_{св} = 0.10851 \cdot 931.5 \text{ МэВ} \approx 101.07 \text{ МэВ} $

Округляя до целого числа, получаем 101 МэВ.

Ответ: В. 101 МэВ.