Вариант 2, страница 22 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
ТС-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний. Тесты для самоконтроля - страница 22.
Вариант 2 (с. 22)
Условие. Вариант 2 (с. 22)
скриншот условия


Вариант 3
1. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если массу маятника уменьшить в 9 раз?
A. Увеличится в 3 раза.
Б. Уменьшится в 3 раза.
В. Не изменится.
2. Как изменится период колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза?
A. Увеличится в 4 раза.
Б. Уменьшится в 4 раза.
В. Уменьшится в 2 раза.
3. Как изменяется полная механическая энергия гармонических колебаний пружинного маятника при уменьшении амплитуды его колебаний в 3 раза?
A. Не изменяется.
Б. Увеличивается в 3 раза.
В. Уменьшается в 9 раз.
4. Каково растяжение пружины, жесткость которой равна 200 Н/м, под действием подвешенного груза массой 2 кг?
А. 10 см.
Б. 20 см.
В. 5 см.
5. На рисунке 25 представлены резонансные кривые. Какая кривая соответствует наименьшему значению силы трения в системе?
Рис. 25
Решение. Вариант 2 (с. 22)
1. Период колебаний пружинного маятника определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $\text{T}$ – период, $\text{m}$ – масса маятника, $\text{k}$ – жесткость пружины. Из формулы видно, что период пропорционален квадратному корню из массы: $T \sim \sqrt{m}$.
Пусть начальная масса была $m_1$, а конечная масса стала $m_2$. По условию, массу уменьшили в 9 раз, то есть $m_2 = \frac{m_1}{9}$.
Найдем отношение нового периода $T_2$ к старому $T_1$:
$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{m_2}{k}}}{2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k}}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{\frac{m_1/9}{m_1}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$.
Следовательно, $T_2 = \frac{1}{3}T_1$. Период колебаний уменьшится в 3 раза.
Ответ: Б. Уменьшится в 3 раза.
2. Период колебаний математического маятника определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $\text{T}$ – период, $\text{l}$ – длина нити, $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Из формулы видно, что период пропорционален квадратному корню из длины нити: $T \sim \sqrt{l}$.
Пусть начальная длина нити была $l_1$, а конечная длина стала $l_2$. По условию, длину нити увеличили в 4 раза, то есть $l_2 = 4l_1$.
Найдем отношение нового периода $T_2$ к старому $T_1$:
$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}} = \sqrt{\frac{4l_1}{l_1}} = \sqrt{4} = 2$.
Следовательно, $T_2 = 2T_1$. Период колебаний увеличится в 2 раза.
Среди предложенных вариантов ответа (А. Увеличится в 4 раза, Б. Уменьшится в 4 раза, В. Уменьшится в 2 раза) нет правильного. Вероятнее всего, в условии или вариантах ответа допущена опечатка. Правильный ответ – "Увеличится в 2 раза".
Ответ: Среди предложенных вариантов нет верного. Период увеличится в 2 раза.
3. Полная механическая энергия гармонических колебаний пружинного маятника равна максимальной потенциальной энергии пружины и определяется формулой $E = \frac{kA^2}{2}$, где $\text{E}$ – полная энергия, $\text{k}$ – жесткость пружины, $\text{A}$ – амплитуда колебаний. Из формулы видно, что энергия пропорциональна квадрату амплитуды: $E \sim A^2$.
Пусть начальная амплитуда была $A_1$, а конечная стала $A_2$. По условию, амплитуду уменьшили в 3 раза, то есть $A_2 = \frac{A_1}{3}$.
Найдем отношение новой энергии $E_2$ к старой $E_1$:
$\frac{E_2}{E_1} = \frac{kA_2^2/2}{kA_1^2/2} = \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2 = \left(\frac{A_1/3}{A_1}\right)^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$.
Следовательно, $E_2 = \frac{1}{9}E_1$. Полная механическая энергия уменьшится в 9 раз.
Ответ: В. Уменьшается в 9 раз.
4. Дано:
Жесткость пружины, $k = 200$ Н/м
Масса груза, $m = 2$ кг
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с².
Данные представлены в системе СИ.
Найти:
Растяжение пружины, $\text{x}$.
Решение:
Когда груз подвешен к пружине и находится в состоянии покоя, на него действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз, и сила упругости $F_{упр}$, направленная вверх. В положении равновесия эти силы уравновешивают друг друга:
$F_{упр} = F_g$
Сила тяжести вычисляется по формуле $F_g = mg$.
$F_g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н}$.
Сила упругости определяется законом Гука: $F_{упр} = kx$, где $\text{x}$ – растяжение пружины.
Приравнивая силы, получаем: $kx = mg$.
Выразим отсюда растяжение пружины $\text{x}$:
$x = \frac{mg}{k}$
Подставим числовые значения:
$x = \frac{20 \text{ Н}}{200 \text{ Н/м}} = 0.1 \text{ м}$.
Переведем результат в сантиметры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:
$x = 0.1 \cdot 100 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Ответ: А. 10 см.
5. На рисунке показаны резонансные кривые, которые представляют собой зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Явление резкого возрастания амплитуды колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебательной системы называется резонансом.
Форма резонансной кривой (ее высота и "острота") зависит от силы трения (затухания) в системе. Чем меньше сила трения, тем выше и острее пик резонансной кривой, то есть тем больше амплитуда колебаний при резонансе.
Сравнивая представленные на графике кривые, мы видим, что кривая А имеет самый высокий и самый острый пик. Это означает, что она соответствует системе с наименьшим затуханием, то есть с наименьшей силой трения.
Ответ: Кривая А.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 22 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 22), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.