Вариант 1, страница 24 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-15. Молекулярная структура вещества. Тесты для самоконтроля - страница 24.

Условие.

ТС-15. Молекулярная структура вещества

Вариант 1

1. Сколько нейтронов входит в состав ядра атома $^{\text{20}}_{\text{10}}\text{Ne}$?

А. 20.

Б. 10.

В. 30.

2. Определите с помощью периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, атом какого химического элемента имеет пять протонов в ядре.

А. Бериллий.

Б. Бор.

В. Углерод.

3. Какую часть массы изотопа гелия $^{\text{4}}_{\text{2}}\text{He}$ составляет масса его электронной оболочки?

А. $2,74 \cdot 10^{-4}$.

Б. $4,74 \cdot 10^{-4}$.

В. $8,74 \cdot 10^{-4}$.

4. Чему равен дефект массы ядра атома алюминия $^{\text{27}}_{\text{13}}\text{Al}$, имеющего массу 26,98146 а. е. м.?

А. 0,13442 а. е. м.

Б. 0,52432 а. е. м.

В. 0,23442 а. е. м.

5. Какая энергия выделяется при образовании изотопа алюминия $^{\text{27}}_{\text{13}}\text{Al}$ из составляющих его частиц?

А. 218 МэВ.

Б. 250 МэВ.

В. 159 МэВ.

Решение.

1. Для любого химического элемента, представленного в виде $ _{Z}^{A}\text{X} $, где $\text{A}$ – массовое число (общее число протонов и нейтронов), а $\text{Z}$ – зарядовое число (число протонов), число нейтронов $\text{N}$ в ядре можно найти по формуле:

$N = A - Z$

В случае атома неона $ _{10}^{20}\text{Ne} $, массовое число $A = 20$, а зарядовое число $Z = 10$.

Тогда число нейтронов равно:

$N = 20 - 10 = 10$

Ответ: Б. 10.

2. Число протонов в ядре атома определяет его порядковый (атомный) номер в периодической таблице химических элементов Д. И. Менделеева. Нам нужно найти элемент, у которого в ядре 5 протонов, то есть элемент с порядковым номером $Z=5$.

Рассмотрим предложенные варианты:

• А. Бериллий (Be) имеет порядковый номер 4.
• Б. Бор (B) имеет порядковый номер 5.
• В. Углерод (C) имеет порядковый номер 6.

Следовательно, атом с пятью протонами в ядре – это атом бора.

Ответ: Б. Бор.

3. Дано:

Изотоп гелия $ _{2}^{4}\text{He} $.

Масса электрона $m_e \approx 0,000549 \text{ а.е.м.}$

Масса атома гелия $m_а(_{2}^{4}\text{He}) \approx 4,002603 \text{ а.е.м.}$

Перевод в СИ:
$m_e = 9,109 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$
$1 \text{ а.е.м.} = 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
$m_а(_{2}^{4}\text{He}) = 4,002603 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 6,64648 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Найти:

Отношение массы электронной оболочки к массе всего атома, $ \frac{m_{об}}{m_{а}} $.

Решение:

Атом гелия $ _{2}^{4}\text{He} $ имеет зарядовое число $Z=2$. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, следовательно, электронная оболочка атома гелия состоит из 2 электронов.

Масса электронной оболочки $ m_{об} $ равна сумме масс составляющих ее электронов:

$ m_{об} = 2 \cdot m_e = 2 \cdot 0,000549 \text{ а.е.м.} = 0,001098 \text{ а.е.м.} $

Теперь найдем, какую часть массы атома составляет масса его электронной оболочки:

$ \frac{m_{об}}{m_{а}} = \frac{0,001098 \text{ а.е.м.}}{4,002603 \text{ а.е.м.}} \approx 0,0002743 $

Представим результат в стандартном виде:

$ 0,0002743 = 2,743 \cdot 10^{-4} $

Этот результат наиболее близок к варианту А.

Ответ: А. 2,74 · 10⁻⁴.

4. Дано:

Изотоп алюминия $ _{13}^{27}\text{Al} $.

Масса ядра алюминия $m_{я} = 26,98146 \text{ а.е.м.}$

Масса протона $m_p \approx 1,007276 \text{ а.е.м.}$

Масса нейтрона $m_n \approx 1,008665 \text{ а.е.м.}$

Перевод в СИ:
$m_{я} = 26,98146 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 4,48036 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$
$m_p = 1,007276 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67262 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
$m_n = 1,008665 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67493 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Найти:

Дефект массы ядра $ \Delta m $.

Решение:

Дефект массы ядра – это разность между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и реальной массой самого ядра.

$ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{я} $

Для ядра алюминия $ _{13}^{27}\text{Al} $:

Число протонов $Z = 13$.

Число нейтронов $N = A - Z = 27 - 13 = 14$.

Сначала вычислим суммарную массу нуклонов в ядре:

$ Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 13 \cdot 1,007276 + 14 \cdot 1,008665 = 13,094588 + 14,12131 = 27,215898 \text{ а.е.м.} $

Теперь вычислим дефект массы:

$ \Delta m = 27,215898 - 26,98146 = 0,234438 \text{ а.е.м.} $

Полученное значение практически совпадает со значением в варианте В (небольшое расхождение может быть связано с округлением констант).

Ответ: В. 0,23442 а. е. м.

5. Дано:

Дефект массы ядра алюминия $ \Delta m = 0,23442 \text{ а.е.м.} $ (из предыдущей задачи).

Перевод в СИ:
$ \Delta m = 0,23442 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,8926 \cdot 10^{-28} \text{ кг} $

Найти:

Энергия, выделяемая при образовании изотопа (энергия связи) $ E_{св} $.

Решение:

Энергия, которая выделяется при образовании ядра из составляющих его нуклонов, называется энергией связи. Она связана с дефектом массы соотношением Эйнштейна $ E = mc^2 $. Для удобства расчетов используют коэффициент, связывающий атомную единицу массы и энергию в мегаэлектронвольтах (МэВ):

$1 \text{ а.е.м.} \approx 931,5 \text{ МэВ}$

Энергию связи можно рассчитать по формуле:

$ E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} $

Подставим значение дефекта массы из предыдущей задачи:

$ E_{св} = 0,23442 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 218,34 \text{ МэВ} $

Полученный результат наиболее близок к варианту А.

Ответ: А. 218 МэВ.