Вариант 1, страница 39 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-24. Механические и звуковые волны. Тесты для самоконтроля - страница 39.

Условие.

ТС-24. Механические и звуковые волны

Вариант 1

1. В каких направлениях совершаются колебания частиц среды в продольной волне?

А. Во всех направлениях.

Б. Только по направлению распространения волны.

В. Только перпендикулярно направлению распространения волны.

2. По поверхности озера распространяется волна со скоростью 4,2 м/с. Какова частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?

А. 1,4 Гц.

Б. 2,4 Гц.

В. 3,4 Гц.

3. Человек, стоящий на берегу, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м и за одну минуту мимо него проходит 45 волновых гребней. Определите скорость распространения волн.

А. 12 м/с.

Б. 10 м/с.

В. 6 м/с.

4. Чему равна частота четвертого обертона колебаний у бронзовой струны длиной 0,5 м, закрепленной на концах? Скорость звука в бронзе равна 3500 м/с.

А. 14 кГц.

Б. 10 кГц.

В. 5 кГц.

5. Рассчитайте глубину моря, если промежуток времени между отправлением и приемом сигнала эхолота 2 с. Скорость звука в воде равна 1500 м/с.

А. 3 км.

Б. 1,5 км.

В. 2 км.

Решение.

1. В продольной волне колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волны. Частицы среды создают области сжатия и разрежения, которые перемещаются в пространстве. Примером продольной волны является звуковая волна. В поперечной волне, напротив, колебания частиц происходят перпендикулярно направлению распространения волны.

Ответ: Б. Только по направлению распространения волны.

2. Дано:

$v = 4,2$ м/с

$\lambda = 3$ м

Найти:

$\nu$ - ?

Решение:

Скорость распространения волны $\text{v}$, её длина $\lambda$ и частота $\nu$ связаны соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$.

Чтобы найти частоту колебаний, выразим её из этой формулы:

$\nu = \frac{v}{\lambda}$

Подставим известные значения:

$\nu = \frac{4,2 \, \text{м/с}}{3 \, \text{м}} = 1,4 \, \text{Гц}$

Ответ: А. 1,4 Гц.

3. Дано:

$\lambda = 8$ м

$N = 45$

$t = 1$ мин

Перевод в СИ:

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

Расстояние между следующими друг за другом гребнями волн является длиной волны $\lambda$.

Частоту волны $\nu$ можно определить как количество гребней $\text{N}$, проходящих мимо наблюдателя за промежуток времени $\text{t}$:

$\nu = \frac{N}{t} = \frac{45}{60 \, \text{с}} = 0,75 \, \text{Гц}$

Скорость распространения волны $\text{v}$ связана с длиной волны $\lambda$ и частотой $\nu$ формулой:

$v = \lambda \cdot \nu$

Подставим найденные значения:

$v = 8 \, \text{м} \cdot 0,75 \, \text{Гц} = 6 \, \text{м/с}$

Ответ: В. 6 м/с.

4. Дано:

$L = 0,5$ м

$v = 3500$ м/с

Найти:

$\nu_{обертон4}$ - ?

Решение:

Для струны, закрепленной на концах, частоты собственных колебаний (гармоник) определяются формулой:

$\nu_n = n \frac{v}{2L}$, где $n = 1, 2, 3, ...$ – номер гармоники.

Основной тон соответствует $n=1$. Обертонами называют все остальные гармоники. Первый обертон соответствует второй гармонике ($n=2$), второй обертон – третьей ($n=3$), и так далее. Таким образом, четвертый обертон должен соответствовать пятой гармонике ($n=5$).

$\nu_5 = 5 \frac{v}{2L} = 5 \cdot \frac{3500 \, \text{м/с}}{2 \cdot 0,5 \, \text{м}} = 5 \cdot 3500 \, \text{Гц} = 17500 \, \text{Гц} = 17,5 \, \text{кГц}$

Такого варианта ответа нет. Вероятно, в задаче под "четвертым обертоном" подразумевается четвертая гармоника ($n=4$). Рассчитаем эту частоту:

$\nu_4 = 4 \frac{v}{2L} = 4 \cdot \frac{3500 \, \text{м/с}}{2 \cdot 0,5 \, \text{м}} = 4 \cdot 3500 \, \text{Гц} = 14000 \, \text{Гц} = 14 \, \text{кГц}$

Этот результат совпадает с вариантом А.

Ответ: А. 14 кГц.

5. Дано:

$t = 2$ с

$v = 1500$ м/с

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Звуковой сигнал эхолота проходит расстояние от корабля до дна и обратно. Таким образом, общее расстояние $\text{S}$, пройденное сигналом, равно удвоенной глубине моря $\text{h}$: $S = 2h$.

С другой стороны, расстояние можно вычислить по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ – скорость звука, а $\text{t}$ – время движения сигнала.

Приравнивая выражения для расстояния, получаем: $2h = v \cdot t$.

Выразим глубину $\text{h}$:

$h = \frac{v \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения:

$h = \frac{1500 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с}}{2} = 1500 \, \text{м}$

Переведем результат в километры, зная, что 1 км = 1000 м:

$h = 1,5 \, \text{км}$

Ответ: Б. 1,5 км.