Вариант 4, страница 52 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-1. Равномерное прямолинейное движение. Самостоятельные работы - страница 52.
Вариант 4 (с. 52)
Условие. Вариант 4 (с. 52)
скриншот условия

Вариант 4
1. Первую половину пути автобус проехал со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.
2. Со станции вышел товарный поезд со скоростью 36 км/ч. Через 30 мин в том же направлении вышел скорый поезд со скоростью 72 км/ч. Через какое время после выхода товарного поезда его нагонит скорый?
Решение. Вариант 4 (с. 52)
1. Дано:
Скорость на первой половине пути, $v_1 = 50$ км/ч
Скорость на второй половине пути, $v_2 = 80$ км/ч
Первая половина пути, $S_1 = S/2$
Вторая половина пути, $S_2 = S/2$
$v_1 = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 13,89 \text{ м/с}$
$v_2 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 22,22 \text{ м/с}$
Найти:
Среднюю скорость движения, $v_{ср}$ - ?
Решение:
Средняя скорость вычисляется по формуле:$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.
Пусть весь путь равен $\text{S}$. Тогда первая и вторая половины пути равны $S/2$.
Время, затраченное на первую половину пути: $t_1 = \frac{S/2}{v_1} = \frac{S}{2v_1}$.
Время, затраченное на вторую половину пути: $t_2 = \frac{S/2}{v_2} = \frac{S}{2v_2}$.
Общее время движения: $t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2} = S \cdot (\frac{1}{2v_1} + \frac{1}{2v_2})$.
Теперь можем найти среднюю скорость:
$v_{ср} = \frac{S}{S \cdot (\frac{1}{2v_1} + \frac{1}{2v_2})} = \frac{1}{\frac{1}{2v_1} + \frac{1}{2v_2}}$
Приведем знаменатель к общему и упростим выражение:
$v_{ср} = \frac{1}{\frac{v_2 + v_1}{2v_1v_2}} = \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$
Подставим числовые значения скоростей:
$v_{ср} = \frac{2 \cdot 50 \text{ км/ч} \cdot 80 \text{ км/ч}}{50 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч}} = \frac{8000}{130} \text{ км/ч} \approx 61,54 \text{ км/ч}$.
Ответ: средняя скорость движения автобуса составляет приблизительно $61,54$ км/ч.
2. Дано:
Скорость товарного поезда, $v_1 = 36$ км/ч
Скорость скорого поезда, $v_2 = 72$ км/ч
Время, через которое вышел скорый поезд, $\Delta t = 30$ мин
$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
$\Delta t = 30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч} = 1800 \text{ с}$
Найти:
Время $\text{t}$ с момента выхода товарного поезда до момента, когда его нагонит скорый поезд - ?
Решение:
Пусть $\text{t}$ — искомое время, прошедшее с момента отправления товарного поезда. К моменту встречи он пройдет расстояние $S_1 = v_1 \cdot t$.
Скорый поезд вышел на $\Delta t$ позже, поэтому его время в пути до момента встречи будет $(t - \Delta t)$. За это время он пройдет расстояние $S_2 = v_2 \cdot (t - \Delta t)$.
В момент встречи поезда проедут одинаковое расстояние от станции, следовательно, $S_1 = S_2$.
Составим уравнение:
$v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t - \Delta t)$
Раскроем скобки и выразим $\text{t}$:
$v_1 t = v_2 t - v_2 \Delta t$
$v_2 \Delta t = v_2 t - v_1 t$
$v_2 \Delta t = (v_2 - v_1) t$
$t = \frac{v_2 \Delta t}{v_2 - v_1}$
Подставим числовые значения, используя часы для времени, чтобы единицы были согласованы:
$t = \frac{72 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч}}{72 \text{ км/ч} - 36 \text{ км/ч}} = \frac{36 \text{ км}}{36 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$.
Ответ: скорый поезд нагонит товарный через $\text{1}$ час после выхода товарного поезда.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 52 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 52), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.