Вариант 5, страница 53 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением - страница 53.

Условие.

Вариант 5

1. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь автомобиля.

2. За 5 с до финиша скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а на финише — 25,2 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался велосипедист.

Решение.

1. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь автомобиля.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 20$ м/с

Время торможения $t = 5$ с

Конечная скорость $v = 0$ м/с (так как автомобиль остановился)

Найти:

Тормозной путь $\text{S}$

Решение:

При равнозамедленном движении тормозной путь можно рассчитать по формуле средней скорости:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = \frac{20 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 5 \text{ с} = \frac{20}{2} \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 10 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 50$ м

Ответ: тормозной путь автомобиля равен 50 м.

2. За 5 с до финиша скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а на финише — 25,2 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался велосипедист.

Дано:

Промежуток времени $t = 5$ с

Начальная скорость $v_0 = 18$ км/ч

Конечная скорость $v = 25,2$ км/ч

$v_0 = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

$v = 25,2 \text{ км/ч} = 25,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение $\text{a}$

Решение:

Движение велосипедиста является равноускоренным. Ускорение находится по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$a = \frac{7 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{2 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 0,4 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение велосипедиста равно 0,4 м/с$^2$.