Вариант 2, страница 55 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-4. Кинематика периодического движения. Самостоятельные работы - страница 55.
Вариант 2 (с. 55)
Условие. Вариант 2 (с. 55)
скриншот условия

Вариант 3
1. При равномерном движении по окружности радиусом 10 см тело совершает 30 оборотов в минуту. Определите центростремительное ускорение.
2. Какова скорость точек на поверхности Земли на широте 45°? Радиус Земли равен 6400 км.
Решение. Вариант 2 (с. 55)
1. При равномерном движении по окружности радиусом 10 см тело совершает 30 оборотов в минуту. Определите центростремительное ускорение.
Дано:
Радиус окружности, $R = 10 \text{ см}$
Число оборотов, $N = 30$
Время, $t = 1 \text{ мин}$
Перевод в систему СИ:
$R = 0.1 \text{ м}$
$t = 60 \text{ с}$
Найти:
Центростремительное ускорение, $a_c$
Решение:
Центростремительное ускорение $a_c$ при движении по окружности определяется формулой:
$a_c = \omega^2 R$
где $\omega$ — угловая скорость, а $\text{R}$ — радиус окружности.
Сначала найдем частоту вращения $\text{f}$ как отношение числа оборотов $\text{N}$ ко времени $\text{t}$:
$f = \frac{N}{t}$
Подставим известные значения:
$f = \frac{30}{60 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц}$
Угловая скорость $\omega$ связана с частотой $\text{f}$ соотношением:
$\omega = 2\pi f$
Подставим значение частоты:
$\omega = 2\pi \cdot 0.5 \text{ Гц} = \pi \text{ рад/с}$
Теперь можем рассчитать центростремительное ускорение:
$a_c = \omega^2 R = (\pi \text{ рад/с})^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 0.1\pi^2 \text{ м/с}^2$
Для получения численного значения используем приближенное значение $\pi \approx 3.1416$:
$a_c \approx 0.1 \cdot (3.1416)^2 \approx 0.1 \cdot 9.8696 \approx 0.987 \text{ м/с}^2$
Ответ: центростремительное ускорение равно $0.1\pi^2 \text{ м/с}^2$, что приблизительно составляет $0.987 \text{ м/с}^2$.
2. Какова скорость точек на поверхности Земли на широте 45°? Радиус Земли равен 6400 км.
Дано:
Широта, $\phi = 45^\circ$
Радиус Земли, $R_З = 6400 \text{ км}$
Период вращения Земли, $T = 24 \text{ ч}$
Перевод в систему СИ:
$R_З = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$
$T = 24 \cdot 60 \cdot 60 \text{ с} = 86400 \text{ с}$
Найти:
Линейная скорость, $\text{v}$
Решение:
Точки на поверхности Земли участвуют в ее суточном вращении. Они движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения Земли. Радиус $\text{r}$ такой окружности для точки, находящейся на широте $\phi$, зависит от радиуса Земли $R_З$ и определяется по формуле:
$r = R_З \cos(\phi)$
Линейная скорость $\text{v}$ точки на этой окружности связана с угловой скоростью вращения Земли $\omega$ и радиусом $\text{r}$ соотношением:
$v = \omega r = \omega R_З \cos(\phi)$
Угловую скорость $\omega$ найдем через период вращения $\text{T}$:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
Объединив формулы, получим выражение для линейной скорости:
$v = \frac{2\pi R_З \cos(\phi)}{T}$
Подставим известные значения, учитывая, что $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$:
$v = \frac{2\pi \cdot 6.4 \cdot 10^6 \text{ м} \cdot \cos(45^\circ)}{86400 \text{ с}} = \frac{2\pi \cdot 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}}{86400 \text{ с}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
Проведем вычисления, используя $\pi \approx 3.1416$ и $\sqrt{2} \approx 1.4142$:
$v \approx \frac{2 \cdot 3.1416 \cdot 6.4 \cdot 10^6 \cdot 1.4142}{86400 \cdot 2} \approx \frac{56868843}{172800} \approx 329.1 \text{ м/с}$
Ответ: скорость точек на поверхности Земли на широте 45° приблизительно равна $329.1 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 55 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 55), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.