Вариант 3, страница 54 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-3. Свободное падение. Баллистическое движение. Самостоятельные работы - страница 54.
Вариант 3 (с. 54)
Условие. Вариант 3 (с. 54)
скриншот условия

Вариант 3
1. Какова высота здания, если капля падала с крыши в течение 5 с?
2. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите время полета камня.
Решение. Вариант 3 (с. 54)
1. Какова высота здания, если капля падала с крыши в течение 5 с?
Дано:
Время падения, $t = 5$ с
Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (капля начинает падать из состояния покоя)
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²
Найти:
Высоту здания, $\text{h}$ - ?
Решение:
Движение капли — это свободное падение, которое является частным случаем равноускоренного движения. Высота, с которой падает тело, определяется по формуле:
$h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$
Так как капля начинает падение из состояния покоя, ее начальная скорость $v_0 = 0$. Тогда формула упрощается:
$h = \frac{gt^2}{2}$
Подставим в формулу известные значения:
$h = \frac{9.8 \, \text{м/с²} \cdot (5 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8 \, \text{м/с²} \cdot 25 \, \text{с²}}{2} = \frac{245 \, \text{м}}{2} = 122.5$ м
Ответ: высота здания составляет 122.5 м.
2. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите время полета камня.
Дано:
Начальная скорость, $v_0 = 10$ м/с
Угол броска к горизонту, $\alpha = 30°$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²
Найти:
Время полета камня, $t_{пол}$ - ?
Решение:
Время полета тела, брошенного под углом к горизонту, можно определить, рассмотрев его движение по вертикальной оси. Полет длится с момента броска до момента возвращения тела на начальную высоту.
Вертикальная составляющая начальной скорости определяется как $v_{0y} = v_0 \sin(\alpha)$.
Зависимость высоты подъема $\text{y}$ от времени $\text{t}$ описывается уравнением:
$y(t) = v_{0y} t - \frac{gt^2}{2} = v_0 \sin(\alpha) t - \frac{gt^2}{2}$
В конце полета камень вернется на землю, то есть его высота $\text{y}$ снова станет равна нулю. Приравняем уравнение к нулю, чтобы найти полное время полета $t_{пол}$:
$v_0 \sin(\alpha) t_{пол} - \frac{gt_{пол}^2}{2} = 0$
Вынесем $t_{пол}$ за скобки:
$t_{пол} \left( v_0 \sin(\alpha) - \frac{gt_{пол}}{2} \right) = 0$
Данное уравнение имеет два корня: $t = 0$ (начальный момент времени) и корень, который мы находим из выражения в скобках:
$v_0 \sin(\alpha) - \frac{gt_{пол}}{2} = 0$
Отсюда выражаем время полета:
$t_{пол} = \frac{2v_0 \sin(\alpha)}{g}$
Подставим числовые значения, зная, что $\sin(30°) = 0.5$:
$t_{пол} = \frac{2 \cdot 10 \, \text{м/с} \cdot 0.5}{9.8 \, \text{м/с²}} = \frac{10 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с²}} \approx 1.02$ с
Ответ: время полета камня составляет примерно 1.02 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 3 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 3 (с. 54), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.