Вариант 2, страница 52 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением - страница 52.

Условие.

Вариант 3

1. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью $6 \text{ м/с}$ и ускорением $0,5 \text{ м/с}^2$. Какова длина горы, если спуск с нее занял $12 \text{ с}$?

2. Двигаясь с ускорением $0,6 \text{ м/с}^2$, автомобиль останавливается через $20 \text{ с}$ после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?

Решение.

1. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с нее занял 12 с?

Дано:

Начальная скорость ($v_0$) = 6 м/с

Ускорение ($\text{a}$) = 0,5 м/с²

Время ($\text{t}$) = 12 с

Найти:

Длина горы ($\text{S}$) - ?

Решение:

Для нахождения длины горы (пройденного пути) при равноускоренном движении используем формулу:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Подставим в формулу заданные значения:

$S = 6 \frac{м}{с} \cdot 12 с + \frac{0,5 \frac{м}{с^2} \cdot (12 с)^2}{2}$

$S = 72 м + \frac{0,5 \frac{м}{с^2} \cdot 144 с^2}{2}$

$S = 72 м + \frac{72 м}{2}$

$S = 72 м + 36 м = 108 м$

Ответ: длина горы равна 108 м.

2. Двигаясь с ускорением 0,6 м/с², автомобиль останавливается через 20 с после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?

Дано:

Ускорение ($\text{a}$) = -0,6 м/с² (так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, поэтому ускорение отрицательно)

Время ($\text{t}$) = 20 с

Конечная скорость ($\text{v}$) = 0 м/с (автомобиль остановился)

Найти:

Начальная скорость ($v_0$) - ?

Решение:

Для нахождения начальной скорости при равноускоренном (в данном случае равнозамедленном) движении используем формулу скорости:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы начальную скорость $v_0$:

$v_0 = v - at$

Подставим в формулу заданные значения:

$v_0 = 0 \frac{м}{с} - (-0,6 \frac{м}{с^2} \cdot 20 с)$

$v_0 = 0 \frac{м}{с} + 12 \frac{м}{с}$

$v_0 = 12 \frac{м}{с}$

Ответ: скорость автомобиля в начале торможения была равна 12 м/с.