Вариант 4, страница 56 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Законы Ньютона - страница 56.

Условие.

Вариант 4

1. Определите массу тела, которому сила 50 мН сообщает ускорение $0,2 \text{ м/с}^2$.

2. На брусок массой $m = 200 \text{ г}$ действуют две силы: сила $F_1 = 1 \text{ Н}$, направленная на юг, и сила $F_2 = 1,5 \text{ Н}$, направленная на север. С каким ускорением движется брусок?

Решение.

1. Определите массу тела, которому сила 50 мН сообщает ускорение 0,2 м/с².

Дано:

$F = 50 \text{ мН} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,05 \text{ Н}$
$a = 0,2 \text{ м/с²}$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F = m \cdot a$
Из этой формулы выразим массу $\text{m}$:
$m = \frac{F}{a}$
Подставим данные из условия задачи в полученную формулу:
$m = \frac{0,05 \text{ Н}}{0,2 \text{ м/с²}} = 0,25 \text{ кг}$

Ответ: масса тела равна $0,25 \text{ кг}$.

2. На брусок массой m = 200 г действуют две силы: сила F₁ = 1 Н, направленная на юг, и сила F₂ = 1,5 Н, направленная на север. С каким ускорением движется брусок?

Дано:

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$F_1 = 1 \text{ Н}$ (направлена на юг)
$F_2 = 1,5 \text{ Н}$ (направлена на север)

Найти:

$\text{a}$

Решение:

Поскольку силы действуют на брусок вдоль одной прямой (север-юг), но в противоположных направлениях, найдем их равнодействующую силу $\text{R}$. Для этого выберем одно из направлений в качестве положительного, например, направление на север. Тогда сила $F_2$, направленная на север, будет положительной, а сила $F_1$, направленная на юг, — отрицательной.
Модуль равнодействующей силы будет равен разности модулей этих сил:
$R = F_2 - F_1 = 1,5 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 0,5 \text{ Н}$
Так как $F_2 > F_1$, равнодействующая сила $\text{R}$ направлена в сторону большей силы, то есть на север.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела определяется по формуле:
$a = \frac{R}{m}$
Подставим числовые значения:
$a = \frac{0,5 \text{ Н}}{0,2 \text{ кг}} = 2,5 \text{ м/с²}$
Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, следовательно, ускорение направлено на север.

Ответ: брусок движется с ускорением $2,5 \text{ м/с²}$, направленным на север.