Вариант 5, страница 56 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-5. Законы Ньютона - страница 56.

Условие.

Вариант 5

1. Сила 60 Н сообщает мячу ускорение $0,8 \text{ м/с}^2$. Какая сила сообщит этому мячу ускорение $2 \text{ м/с}^2$?

2. Автомобиль движется с ускорением $a = 2 \text{ м/с}^2$ под действием двух сил: силы тяги двигателя $F_1 = 10 \text{ кН}$ и силы сопротивления движению $F_2 = 4 \text{ кН}$. Сила $F_1$ направлена на юг, сила $F_2$ — противоположна направлению движения автомобиля. Чему равна масса автомобиля?

Решение.

1. Дано:

$F_1 = 60$ Н
$a_1 = 0,8$ м/с²
$a_2 = 2$ м/с²

Найти:

$F_2$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $F = m \cdot a$. Масса мяча в обоих случаях остается неизменной.

Сначала найдем массу мяча, используя данные для первого случая:

$F_1 = m \cdot a_1$

Отсюда выразим массу $\text{m}$:

$m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{60 \text{ Н}}{0,8 \text{ м/с²}} = 75$ кг.

Теперь, зная массу мяча, можем найти силу $F_2$, которая сообщит ему ускорение $a_2$:

$F_2 = m \cdot a_2 = 75 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с²} = 150$ Н.

Ответ: 150 Н.

2. Дано:

$a = 2$ м/с²
$F_1 = 10$ кН
$F_2 = 4$ кН

$F_1 = 10 \text{ кН} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000$ Н
$F_2 = 4 \text{ кН} = 4 \cdot 10^3 \text{ Н} = 4000$ Н

Найти:

$\text{m}$

Решение:

На автомобиль действуют две силы: сила тяги двигателя $F_1$ и сила сопротивления движению $F_2$. Поскольку автомобиль движется с ускорением, сила тяги направлена в сторону движения, а сила сопротивления — в противоположную. Результирующая (равнодействующая) сила $F_{рез}$, действующая на автомобиль, равна разности модулей этих сил:

$F_{рез} = F_1 - F_2$

Подставим значения сил, переведенные в систему СИ:

$F_{рез} = 10000 \text{ Н} - 4000 \text{ Н} = 6000$ Н.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F_{рез} = m \cdot a$

Выразим из этой формулы массу автомобиля $\text{m}$:

$m = \frac{F_{рез}}{a}$

Подставим числовые значения и вычислим массу:

$m = \frac{6000 \text{ Н}}{2 \text{ м/с²}} = 3000$ кг.

Ответ: 3000 кг.