Вариант 1, страница 58 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-7. Применение законов Ньютона. Самостоятельные работы - страница 58.
Вариант 1 (с. 58)
Условие. Вариант 1 (с. 58)
скриншот условия

СР-7. Применение законов Ньютона
Вариант 1
1. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением $20 \text{ м}/\text{с}^2$. Каков вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна $80 \text{ кг}$?
2. Брусок массой $5 \text{ кг}$ начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы $40 \text{ Н}$, направленной под углом $45^\circ$ к поверхности. Найдите его скорость через $10 \text{ с}$, если коэффициент трения скольжения равен $0,5$.
Решение. Вариант 1 (с. 58)
1. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с². Каков вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна 80 кг?
Дано:
$a = 20$ м/с²
$m = 80$ кг
$g \approx 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
$\text{P}$ - ?
Решение:
Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда ракета движется с ускорением, направленным вверх, на космонавта действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры (кресла) $\text{N}$, направленная вверх. По второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает космонавту ускорение $\text{a}$:
$m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g}$
Спроецируем это уравнение на вертикальную ось OY, направленную вверх:
$ma = N - mg$
Отсюда можем выразить силу реакции опоры:
$N = ma + mg = m(a + g)$
Согласно третьему закону Ньютона, вес космонавта $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$.
$P = N = m(a + g)$
Подставим числовые значения:
$P = 80 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с²} + 10 \text{ м/с²}) = 80 \text{ кг} \cdot 30 \text{ м/с²} = 2400 \text{ Н}$
Ответ: 2400 Н.
2. Брусок массой 5 кг начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы 40 Н, направленной под углом 45° к поверхности. Найдите его скорость через 10 с, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.
Дано:
$m = 5$ кг
$v_0 = 0$ м/с
$F = 40$ Н
$\alpha = 45°$
$t = 10$ с
$\mu = 0,5$
$g \approx 10$ м/с²
Найти:
$\text{v}$ - ?
Решение:
Чтобы найти скорость тела, движущегося с постоянным ускорением, воспользуемся формулой: $v = v_0 + at$. Поскольку тело начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), формула упрощается до $v = at$. Для этого нам нужно найти ускорение $\text{a}$.
Рассмотрим силы, действующие на брусок. Введём систему координат: ось OX направим горизонтально в сторону движения, а ось OY – вертикально вверх. На брусок действуют:
- Сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз.
- Сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.
- Приложенная сила $\text{F}$, направленная под углом $\alpha$ к горизонту.
- Сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная горизонтально против движения.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:
Проекция на ось OY (вертикальное движение отсутствует, $a_y = 0$):
$N + F \sin(\alpha) - mg = 0$
Отсюда выразим силу реакции опоры:
$N = mg - F \sin(\alpha)$
Проекция на ось OX:
$F \cos(\alpha) - F_{тр} = ma$
Сила трения скольжения определяется как $F_{тр} = \mu N$. Подставим в это выражение $\text{N}$ из уравнения для оси OY:
$F_{тр} = \mu (mg - F \sin(\alpha))$
Теперь подставим выражение для силы трения в уравнение для оси OX:
$F \cos(\alpha) - \mu (mg - F \sin(\alpha)) = ma$
Выразим ускорение $\text{a}$:
$a = \frac{F \cos(\alpha) - \mu (mg - F \sin(\alpha))}{m}$
Подставим числовые значения. Учитывая, что $\sin(45°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707$:
$a = \frac{40 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 0,5 \cdot (5 \cdot 10 - 40 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{5} = \frac{20\sqrt{2} - 0,5 \cdot (50 - 20\sqrt{2})}{5}$
$a = \frac{20\sqrt{2} - 25 + 10\sqrt{2}}{5} = \frac{30\sqrt{2} - 25}{5} = 6\sqrt{2} - 5 \text{ (м/с²)}$
Приблизительное значение ускорения: $a \approx 6 \cdot 1,414 - 5 = 8,484 - 5 = 3,484$ м/с².
Теперь найдем скорость бруска через 10 секунд:
$v = at = (6\sqrt{2} - 5) \cdot 10 = 60\sqrt{2} - 50 \text{ (м/с)}$
Вычислим приближенное значение скорости:
$v \approx 3,484 \cdot 10 = 34,84$ м/с.
Ответ: $v = 60\sqrt{2} - 50$ м/с, что примерно равно 34,8 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 58), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.