Номер 6, страница 47, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. Изменится ли электроемкость шара, если его переместить из воздуха в дистиллированную воду?

6. Да, электроемкость шара изменится.

Дано:

Среда 1: воздух, диэлектрическая проницаемость $\varepsilon_1 \approx 1$.

Среда 2: дистиллированная вода, диэлектрическая проницаемость $\varepsilon_2 \approx 81$.

Электроемкость шара в воздухе: $C_1$.

Электроемкость шара в воде: $C_2$.

Радиус шара: $\text{R}$.

Найти:

Как изменится электроемкость, то есть найти отношение $\frac{C_2}{C_1}$.

Решение:

Электроемкость уединенного шара радиусом $\text{R}$ в среде с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ определяется формулой: $C = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R$

Запишем формулы для электроемкости шара в воздухе ($C_1$) и в дистиллированной воде ($C_2$): $C_1 = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_1 R$ $C_2 = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_2 R$

Чтобы определить, как изменится электроемкость, найдем отношение $C_2$ к $C_1$: $\frac{C_2}{C_1} = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_2 R}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_1 R} = \frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}$

Подставим численные значения диэлектрических проницаемостей воздуха и дистиллированной воды: $\frac{C_2}{C_1} \approx \frac{81}{1} = 81$

Таким образом, при перемещении шара из воздуха в дистиллированную воду его электроемкость увеличится примерно в 81 раз.

Ответ: Да, изменится. При перемещении шара из воздуха в дистиллированную воду его электроемкость увеличится, так как диэлектрическая проницаемость воды значительно больше, чем у воздуха.