Номер 2, страница 48, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Металлические шары разного диаметра обладают одинаковыми по модулю и знаку зарядами. Будут ли заряды перетекать с одного шара на другой, если их соединить проводником? Почему?

Да, заряды будут перетекать с одного шара на другой.

Почему?

Движение электрических зарядов (электрический ток) между соединенными проводниками возникает только тогда, когда между ними существует разность потенциалов. Заряды перемещаются от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом до тех пор, пока потенциалы не выровняются.

Потенциал $\phi$ заряженного уединенного проводящего шара радиусом $\text{R}$ с зарядом $\text{q}$ вычисляется по формуле:

$\phi = k \frac{q}{R}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона (в системе СИ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$).

Согласно условию, шары имеют разные диаметры, следовательно, у них разные радиусы ($R_1 \neq R_2$). При этом их заряды одинаковы по модулю и знаку ($q_1 = q_2 = q$).

Рассчитаем потенциалы каждого шара до их соединения:

Потенциал первого шара: $\phi_1 = k \frac{q}{R_1}$

Потенциал второго шара: $\phi_2 = k \frac{q}{R_2}$

Поскольку $\text{q}$ — одинаковая величина, а радиусы $R_1$ и $R_2$ различны, то потенциалы шаров также будут различны: $\phi_1 \neq \phi_2$.

Из формулы видно, что при одинаковом заряде потенциал обратно пропорционален радиусу. Это означает, что шар меньшего радиуса будет обладать большим потенциалом. Следовательно, при соединении шаров проводником между ними возникнет разность потенциалов, что приведет к перетеканию заряда от шара с меньшим радиусом (больший потенциал) к шару с большим радиусом (меньший потенциал). Процесс прекратится, когда их потенциалы станут равными.

Ответ: Да, заряды будут перетекать. Причина заключается в том, что шары разного диаметра, имея одинаковые заряды, создают разные электрические потенциалы на своей поверхности. Заряд будет перемещаться от шара с большим потенциалом (шар меньшего радиуса) к шару с меньшим потенциалом (шар большего радиуса) до тех пор, пока их потенциалы не уравняются.