Номер 2, страница 79, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как рассчитать сопротивление разветвленной цепи?

2. Расчет общего (эквивалентного) сопротивления разветвленной цепи — это процесс нахождения сопротивления одного-единственного резистора, который мог бы заменить всю сложную цепь, не изменяя при этом общего тока и напряжения на ее концах. Расчет производится путем последовательного упрощения схемы.

Методика расчета:

1. Найти в схеме участки с последовательным и параллельным соединением резисторов.

2. Посчитать эквивалентное сопротивление для каждого такого участка, используя соответствующие формулы, и мысленно (или на черновике) заменить этот участок одним резистором с вычисленным сопротивлением.

3. Повторять шаг 2 до тех пор, пока вся цепь не сведется к одному эквивалентному резистору.

Основные формулы:

Для последовательного соединения $\text{n}$ резисторов общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Для параллельного соединения $\text{n}$ резисторов величина, обратная общему сопротивлению (общая проводимость), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждой ветви (сумме проводимостей): $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

Для частного, но часто встречающегося случая двух параллельно соединенных резисторов формула упрощается до вида: $R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Комбинируя эти формулы, можно рассчитать сопротивление разветвленной цепи любой сложности.

Ответ: Сопротивление разветвленной цепи рассчитывается путем поэтапного упрощения схемы: участки с последовательным и параллельным соединением заменяются их эквивалентными сопротивлениями, рассчитанными по формулам $R_{общ} = \sum R_i$ для последовательного и $1/R_{общ} = \sum (1/R_i)$ для параллельного соединения, пока вся цепь не будет заменена одним эквивалентным сопротивлением.