Номер 1, страница 145, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью $10 \text{ см}^2$, находящуюся в однородном магнитном поле, равен $0.4 \text{ мН} \cdot \text{м}$. Силатока в рамке $1 \text{ А}$. Найдите индукцию магнитного поля.

(Ответ: $0.4 \text{ Тл}$)

1. Дано:

$S = 10 \text{ см}^2$

$M_{max} = 0,4 \text{ мН} \cdot \text{м}$

$I = 1 \text{ А}$

$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$

$M_{max} = 0,4 \text{ мН} \cdot \text{м} = 0,4 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \cdot \text{м}$

Найти:

$\text{B}$

Решение:

Вращающий момент, действующий на замкнутый контур (рамку) с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$M = ISB\sin\alpha$

где $\text{I}$ – сила тока в рамке, $\text{S}$ – площадь рамки, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости рамки.

Вращающий момент является максимальным, когда $\sin\alpha$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $\alpha = 90^\circ$, то есть когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции.

Таким образом, формула для максимального вращающего момента $M_{max}$ выглядит так:

$M_{max} = ISB$

Из этой формулы можно выразить искомую величину – индукцию магнитного поля $\text{B}$:

$B = \frac{M_{max}}{IS}$

Подставим числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$B = \frac{0,4 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \cdot \text{м}}{1 \text{ А} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2} = 0,4 \text{ Тл}$

Ответ: индукция магнитного поля равна 0,4 Тл.