Номер 6, страница 140, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. При каком положении рамки с током в магнитном поле действующий на нее момент сил Ампера максимален?

6. Решение:

Момент сил Ампера, действующий на рамку (контур) с током в магнитном поле, определяется по формуле: $M = p_m B \sin\alpha$ где $\text{M}$ — модуль момента сил, $p_m$ — модуль магнитного момента рамки, $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, а $\alpha$ — угол между вектором магнитного момента $\vec{p_m}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Магнитный момент рамки $p_m$ зависит от силы тока $\text{I}$ в ней и ее площади $\text{S}$ ($p_m = IS$) и не зависит от положения рамки. Магнитная индукция $\text{B}$ также является постоянной величиной (для однородного поля). Следовательно, величина момента сил $\text{M}$ зависит только от угла $\alpha$.

Для того чтобы момент сил $\text{M}$ был максимален, значение функции $\sin\alpha$ должно быть максимальным. Максимальное значение функции синус равно 1. $\sin\alpha = 1$

Это условие выполняется, когда угол $\alpha = 90^\circ$.

Угол $\alpha$ — это угол между вектором магнитного момента $\vec{p_m}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Вектор магнитного момента $\vec{p_m}$ по определению перпендикулярен плоскости рамки. Таким образом, для максимального момента сил вектор $\vec{p_m}$ должен быть перпендикулярен вектору $\vec{B}$. Если вектор, перпендикулярный плоскости рамки ($\vec{p_m}$), перпендикулярен вектору магнитной индукции ($\vec{B}$), то сама плоскость рамки параллельна вектору магнитной индукции $\vec{B}$ (т.е. силовым линиям магнитного поля).

Ответ: Момент сил Ампера, действующий на рамку с током, максимален, когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции (вектору $\vec{B}$).