Номер 4, страница 140, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Как располагается контур с током в магнитном поле? Почему именно так?

4. Замкнутый контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, будет поворачиваться до тех пор, пока его плоскость не установится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Почему именно так?

Объяснение этого явления связано с возникновением вращающего момента, действующего на контур. Рассмотрим причины этого подробнее:

1. Сила Ампера. На каждый элемент проводника с током в магнитном поле действует сила Ампера. В случае замкнутого контура (например, прямоугольной рамки) силы, действующие на противоположные стороны, образуют пару сил, которая создает вращающий момент.

2. Магнитный момент. Поведение контура с током удобно описывать с помощью вектора магнитного момента $ \vec{p}_m $. Его модуль равен произведению силы тока $ I $ в контуре на его площадь $ S $: $ p_m = I S $. Направление вектора $ \vec{p}_m $ перпендикулярно плоскости контура и определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если четыре пальца направить по току в контуре, то отогнутый большой палец укажет направление вектора $ \vec{p}_m $.

3. Вращающий момент. В магнитном поле с индукцией $ \vec{B} $ на контур действует вращающий момент $ \vec{M} $, стремящийся повернуть его. Этот момент определяется векторным произведением: $ \vec{M} = [\vec{p}_m \times \vec{B}] $

Модуль этого момента равен $ M = p_m B \sin{\alpha} $, где $ \alpha $ — угол между векторами $ \vec{p}_m $ и $ \vec{B} $.

4. Положение равновесия. Вращающий момент равен нулю, когда $ \sin{\alpha} = 0 $. Это соответствует двум случаям: $ \alpha = 0^\circ $ или $ \alpha = 180^\circ $.

• При $ \alpha = 0^\circ $ векторы $ \vec{p}_m $ и $ \vec{B} $ сонаправлены. Это положение устойчивого равновесия. В этом положении плоскость контура перпендикулярна вектору $ \vec{B} $.

• При $ \alpha = 180^\circ $ векторы $ \vec{p}_m $ и $ \vec{B} $ противонаправлены. Это положение неустойчивого равновесия. При малейшем отклонении от него возникает момент, разворачивающий контур в положение устойчивого равновесия.

5. Минимум потенциальной энергии. Любая физическая система стремится занять положение с минимальной потенциальной энергией. Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле равна $ U = - \vec{p}_m \cdot \vec{B} = -p_m B \cos{\alpha} $. Энергия минимальна ($ U_{min} = -p_m B $) когда $ \cos{\alpha} = 1 $, то есть $ \alpha = 0^\circ $. Именно это и есть положение устойчивого равновесия.

Таким образом, контур с током ведет себя в магнитном поле подобно магнитной стрелке компаса: он поворачивается так, чтобы его собственный магнитный момент был сонаправлен с вектором внешнего магнитного поля.

Ответ: Контур с током в магнитном поле располагается так, чтобы его плоскость была перпендикулярна вектору магнитной индукции. Это происходит потому, что в таком положении его собственный магнитный момент $ \vec{p}_m $ оказывается сонаправлен с вектором внешнего поля $ \vec{B} $, что соответствует состоянию устойчивого равновесия с минимальной потенциальной энергией и нулевым вращающим моментом.