Номер 1, страница 140, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Как ведет себя в магнитном поле замкнутый контур, по которому идет ток?

1. Замкнутый контур с током, помещенный в магнитное поле, ведет себя как маленький магнит — магнитный диполь. Его поведение зависит от того, является ли магнитное поле однородным или неоднородным.

Ключевой характеристикой контура с током является его магнитный момент. Это векторная величина $\vec{p}_m$, определяемая по формуле: $ \vec{p}_m = I \cdot \vec{S} $ где $\text{I}$ — сила тока в контуре, а $\vec{S}$ — вектор площади, равный по модулю площади контура $\text{S}$ и направленный перпендикулярно плоскости контура. Направление вектора $\vec{S}$ (и, соответственно, $\vec{p}_m$) определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если четыре пальца согнуть в направлении тока в контуре, то отогнутый большой палец укажет направление магнитного момента.

Рассмотрим два основных случая:

Поведение в однородном магнитном поле

В однородном магнитном поле (где вектор магнитной индукции $\vec{B}$ одинаков по модулю и направлению во всех точках пространства) на контур с током действует:

1. Нулевая результирующая сила. Силы Ампера, действующие на разные участки контура, взаимно компенсируются, так как поле одинаково по всей площади контура. Поэтому контур как целое не будет двигаться поступательно. Результирующая сила $\vec{F}_{рез} = 0$.

2. Вращающий момент (момент сил). На контур действует момент сил $\vec{M}$, который стремится повернуть его. Этот момент определяется векторным произведением: $ \vec{M} = \vec{p}_m \times \vec{B} $ Модуль этого момента равен $M = p_m B \sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами магнитного момента $\vec{p}_m$ и магнитной индукции $\vec{B}$.

Вращающий момент заставляет контур поворачиваться до тех пор, пока его магнитный момент $\vec{p}_m$ не станет сонаправлен с вектором магнитной индукции $\vec{B}$ (т.е. пока $\alpha = 0$). В этом положении момент сил становится равным нулю, и контур оказывается в состоянии устойчивого равновесия. Положение, когда $\vec{p}_m$ направлен противоположно $\vec{B}$ ($\alpha = \pi$), также является равновесным, но неустойчивым.

Таким образом, в однородном поле контур с током только ориентируется (поворачивается) определенным образом, но не перемещается.

Поведение в неоднородном магнитном поле

В неоднородном магнитном поле (где $\vec{B}$ меняется от точки к точке) на контур с током действуют:

1. Вращающий момент. Как и в однородном поле, он стремится сориентировать контур так, чтобы его магнитный момент был сонаправлен с вектором $\vec{B}$ в данной точке.

2. Ненулевая результирующая сила. Поскольку поле разное на разных участках контура, силы Ампера перестают компенсировать друг друга. В результате возникает результирующая сила $\vec{F}_{рез} \neq 0$, которая заставляет контур двигаться поступательно (перемещаться в пространстве).

Направление этой силы зависит от ориентации контура. Если контур уже сориентирован так, что его магнитный момент $\vec{p}_m$ сонаправлен с полем $\vec{B}$, то результирующая сила будет направлена в сторону, где магнитное поле сильнее (в сторону увеличения градиента поля). Если же $\vec{p}_m$ направлен против поля, контур будет выталкиваться в область более слабого поля.

Ответ: Замкнутый контур с током в магнитном поле ведет себя как магнитный диполь. В однородном поле на него действует вращающий момент, который поворачивает контур, стремясь сориентировать его плоскость перпендикулярно линиям магнитной индукции (то есть его магнитный момент $\vec{p}_m$ — вдоль вектора $\vec{B}$). В неоднородном поле на контур, помимо вращающего момента, действует также результирующая сила, которая втягивает его в область более сильного поля (если контур сориентирован по полю) или выталкивает из него.