Номер 2, страница 34 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.2. Прямолинейное движение точки. Координаты. Система отсчёта. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 2, страница 34.

Условие.

2.° С какой целью необходимо знать явный вид зависимости координаты тела от времени?

Решение.

Знание явного вида зависимости координаты тела от времени, то есть уравнения движения вида $x=x(t)$, является основной задачей кинематики. Эта зависимость позволяет исчерпывающе описать движение материальной точки.

Основная цель — возможность определить положение (координату) тела в пространстве в любой произвольный момент времени. Подставив в уравнение движения $x(t)$ конкретное значение времени $t$, мы находим соответствующую ему координату $x$.

Кроме того, зная явный вид зависимости $x(t)$, можно найти все остальные кинематические характеристики движения. Например, мгновенная скорость тела находится как первая производная координаты по времени: $v(t) = x'(t) = \frac{dx}{dt}$. А мгновенное ускорение — как вторая производная координаты по времени: $a(t) = v'(t) = x''(t) = \frac{d^2x}{dt^2}$. Таким образом, зная закон движения $x(t)$, мы можем определить не только положение, но и скорость, и ускорение тела в любой момент времени.

Также вид самой функции $x(t)$ позволяет сразу охарактеризовать тип движения. Например, линейная зависимость $x(t) = x_0 + v_x t$ соответствует равномерному прямолинейному движению, квадратичная зависимость $x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$ — равноускоренному, а синусоидальная или косинусоидальная — гармоническим колебаниям.

Наконец, владение уравнением движения позволяет решать широкий круг практических задач: находить время и место встречи тел, определять время прохождения телом определенной точки, вычислять перемещение за заданный промежуток времени и многое другое.

Ответ: Знание явного вида зависимости координаты тела от времени необходимо для решения основной задачи механики — определения положения тела в любой момент времени, а также для нахождения других кинематических величин (скорости, ускорения) и полного описания характера движения тела.