Номер 2, страница 44 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.6. График скорости равномерного прямолинейного движения. График пути. График координаты - номер 2, страница 44.

Условие.

2. Почему путь не может быть отрицательной величиной?

Решение.

Путь — это скалярная физическая величина, которая определяется как длина траектории, пройденной телом за некоторый промежуток времени. По своему физическому смыслу, длина не может быть отрицательной величиной. Любой, даже самый малый, участок траектории, который проходит тело, добавляет положительное значение к общему пройденному пути.

Когда тело движется, его путь может только увеличиваться или оставаться неизменным (если тело остановилось). Он никогда не уменьшается. Например, если вы пройдете 5 метров вперед, а затем 5 метров назад, ваше перемещение (вектор, соединяющий начальную и конечную точки) будет равно нулю, но пройденный путь составит $5 \text{ м} + 5 \text{ м} = 10 \text{ м}$.

Математически, путь $s$ можно выразить как интеграл от модуля скорости по времени: $s = \int_{t_1}^{t_2} |v(t)| dt$. Так как модуль скорости $|v(t)|$ всегда является неотрицательной величиной ($|v(t)| \ge 0$), то и путь $s$ как результат интегрирования также будет всегда неотрицателен ($s \ge 0$).

Таким образом, в отличие от проекции вектора перемещения, которая может быть отрицательной (если движение происходит против выбранного направления оси), путь, как мера длины, всегда является положительной величиной или равен нулю, если тело покоится.

Ответ: Путь не может быть отрицательной величиной, так как он по определению является длиной траектории движения тела. Длина — это скалярная величина, которая по своему физическому смыслу всегда неотрицательна (больше или равна нулю).