Номер 1, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.9. Как решать задачи по кинематике. Упражнение 1 - номер 1, страница 56.

Условие.

Упражнение 1

1. Тело движется равномерно вдоль оси X противоположно её положительному направлению. Модуль скорости равен $36 \text{ км/ч}$. Начальная координата равна $20 \text{ м}$. Найдите положение тела через $4 \text{ с}$. Чему равен путь, пройденный телом?

Решение.

Дано

Движение: равномерное, прямолинейное
Направление движения: противоположно положительному направлению оси X
Модуль скорости: $v = 36$ км/ч
Начальная координата: $x_0 = 20$ м
Время движения: $t = 4$ с

Перевод в систему СИ:
Скорость: $v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти

Положение тела через 4 с: $x$ - ?
Путь, пройденный телом: $S$ - ?

Решение

Положение тела через 4 с

Уравнение координаты для тела, движущегося равномерно и прямолинейно, имеет вид: $x = x_0 + v_x t$, где $x$ — конечная координата, $x_0$ — начальная координата, $v_x$ — проекция скорости на ось X, $t$ — время.

Согласно условию, тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси X, следовательно, проекция его скорости на ось X отрицательна: $v_x = -v = -10 \text{ м/с}$.

Подставим известные значения в уравнение движения: $x = 20 \text{ м} + (-10 \text{ м/с}) \cdot 4 \text{ с} = 20 \text{ м} - 40 \text{ м} = -20 \text{ м}$.

Ответ: положение тела через 4 с: $x = -20$ м.

Путь, пройденный телом

При равномерном движении путь $S$, пройденный телом, можно найти по формуле: $S = v \cdot t$.

Подставим значения модуля скорости и времени: $S = 10 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 40 \text{ м}$.

Поскольку движение происходило в одном направлении (прямолинейно), путь также равен модулю перемещения: $S = |\Delta x| = |x - x_0| = |-20 \text{ м} - 20 \text{ м}| = |-40 \text{ м}| = 40 \text{ м}$.

Ответ: путь, пройденный телом, равен 40 м.