Номер 2, страница 50 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.7. Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении. Мгновенная скорость. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 2, страница 50.

Условие.

2. Каким образом можно рассчитать мгновенную скорость человека? Результат проверьте экспериментально.

Решение.

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Поскольку невозможно измерить перемещение за бесконечно малый промежуток времени, на практике мгновенную скорость определяют как среднюю скорость за очень малый промежуток времени на очень малом участке пути. Расчет производится по формуле:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

где $\Delta s$ — это малое перемещение, а $\Delta t$ — малый промежуток времени, за который это перемещение произошло. Чем меньше выбранные отрезки пути и времени, тем точнее будет результат.

Для экспериментального определения мгновенной скорости человека можно провести следующий опыт. Понадобятся рулетка и секундомер.

1. С помощью рулетки на ровной поверхности отмеряется короткий участок пути $\Delta s$ (например, 1-2 метра), его начало и конец четко обозначаются.

2. Человек начинает движение (например, ходьбу или бег) с некоторого расстояния до начала отмеченного участка, чтобы к моменту его пересечения скорость была примерно постоянной.

3. Помощник с секундомером засекает время $\Delta t$, которое потребовалось человеку, чтобы преодолеть отмеченный участок $\Delta s$.

4. Для повышения точности и уменьшения погрешности измерение повторяют несколько раз, после чего находят среднее значение времени.

5. Используя полученные данные, рассчитывают скорость.

Экспериментальная проверка:

Дано:

Длина измеряемого участка пути: $\Delta s = 1$ м.

Результаты трех измерений времени: $\Delta t_1 = 0.52$ с, $\Delta t_2 = 0.50$ с, $\Delta t_3 = 0.48$ с.

Перевод в систему СИ не требуется, все величины уже даны в СИ.

Найти:

$v$ — мгновенную скорость человека.

Решение:

1. Найдем среднее время, затраченное на прохождение участка:

$\Delta t_{ср} = \frac{\Delta t_1 + \Delta t_2 + \Delta t_3}{3} = \frac{0.52 \text{ с} + 0.50 \text{ с} + 0.48 \text{ с}}{3} = \frac{1.50 \text{ с}}{3} = 0.50 \text{ с}$

2. Рассчитаем мгновенную скорость (приближенно равную средней скорости на малом участке) по формуле:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t_{ср}} = \frac{1 \text{ м}}{0.50 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

3. Для наглядности можно перевести скорость в километры в час:

$v = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 3.6 \frac{\text{км/ч}}{\text{м/с}} = 7.2 \text{ км/ч}$

Ответ: мгновенная скорость человека, рассчитанная экспериментально, составляет примерно $2 \text{ м/с}$ или $7.2 \text{ км/ч}$.