Номер 1, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 1.8. Описание движения на плоскости. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 1, страница 52.
№1 (с. 52)
Условие. №1 (с. 52)
скриншот условия

? При движении тела по плоскости уравнение траектории описывается линейной функцией. Какой функциональной зависимостью описывается траектория тела, движущегося в трёхмерном пространстве?
Решение. №1 (с. 52)
Решение.
Исходное утверждение о том, что при движении тела по плоскости уравнение траектории описывается линейной функцией, относится к частному случаю — прямолинейному движению. В декартовой системе координат на плоскости траектория такого движения (прямая линия) действительно задается уравнением вида $y = kx + b$.
Аналогом прямолинейного движения на плоскости является прямолинейное движение в трёхмерном пространстве. Траекторией такого движения также является прямая линия. Однако в трёхмерном пространстве прямую линию нельзя описать одной-единственной функцией, связывающей координаты, например, в виде $z = f(x, y)$.
Для описания траектории в трёхмерном пространстве используется параметрическое задание. Это означает, что координаты тела $(x, y, z)$ в пространстве выражаются через некоторую независимую переменную — параметр. В задачах механики в качестве такого параметра чаще всего выступает время $t$.
Для прямолинейного и равномерного движения в пространстве зависимость координат от времени является линейной. В векторной форме уравнение движения имеет вид:
$\vec{r}(t) = \vec{r}_0 + \vec{v}t$
где $\vec{r}(t)$ — это радиус-вектор, определяющий положение тела в момент времени $t$, $\vec{r}_0$ — начальный радиус-вектор (положение тела в момент $t=0$), а $\vec{v}$ — постоянный вектор скорости.
Это векторное уравнение эквивалентно системе из трёх скалярных уравнений для каждой из координат:
$\begin{cases}x(t) = x_0 + v_x t \\y(t) = y_0 + v_y t \\z(t) = z_0 + v_z t\end{cases}$
Здесь $(x_0, y_0, z_0)$ — начальные координаты тела, а $(v_x, v_y, v_z)$ — проекции вектора скорости на соответствующие координатные оси. Каждое из этих уравнений представляет собой линейную функцию.
Таким образом, траектория тела, движущегося прямолинейно в трёхмерном пространстве, описывается системой параметрических уравнений, где каждая координата линейно зависит от параметра (времени).
Ответ: Траектория тела, движущегося прямолинейно в трёхмерном пространстве, описывается системой параметрических уравнений, в которых каждая декартова координата ($x, y, z$) является линейной функцией параметра (например, времени $t$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 52 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 52), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.