Номер 1, страница 50 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.7. Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении. Мгновенная скорость. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 1, страница 50.

Условие.

? 1. За минуту спортсмен успел пробежать стометровку по прямолинейной беговой дорожке и вернуться по ней же в исходную точку. Чему равна его средняя скорость за это время?

Решение.

Дано:

Время движения: $t = 1$ мин

Длина дистанции в одну сторону: $L = 100$ м

Перевод в систему СИ:

Время: $t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

Средняя скорость $v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость (или, точнее, средняя векторная скорость) — это физическая величина, определяемая как отношение перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло. Формула для нахождения средней скорости:

$ \vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{t} $

где $ \Delta \vec{r} $ — это вектор перемещения (вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела), а $t$ — общее время движения.

По условию задачи, спортсмен пробежал 100 метров по прямой дорожке и вернулся в исходную точку. Это означает, что его начальное и конечное положение совпадают. Следовательно, его полное перемещение за всё время движения равно нулю.

$ \Delta \vec{r} = 0 $

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость спортсмена, подставив известные значения в формулу:

$ \vec{v}_{ср} = \frac{0 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 0 \text{ м/с} $

Следует отличать среднюю скорость (величину векторную, зависящую от перемещения) от средней путевой скорости (величины скалярной, зависящей от пройденного пути). Пройденный путь $S$ в данном случае равен сумме расстояний "туда" и "обратно": $S = 100 \text{ м} + 100 \text{ м} = 200 \text{ м}$. Средняя путевая скорость была бы равна $v_{пут} = \frac{S}{t} = \frac{200 \text{ м}}{60 \text{ с}} \approx 3,33 \text{ м/с}$.

Однако, в физике под термином "средняя скорость" понимается именно отношение перемещения ко времени, поэтому правильный ответ — ноль.

Ответ: средняя скорость спортсмена равна $0$ м/с.