Номер 2, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.9. Как решать задачи по кинематике. Упражнение 1 - номер 2, страница 56.

Условие.

2. Тело движется равномерно в положительном направлении оси Х. Модуль скорости равен 28,8 км/ч. Найдите положение тела через 5 с после начала движения, если начальная координата тела $x_0 = -40$ м. Чему равен путь, пройденный телом?

Рис. 1.21

Решение.

Дано:

Модуль скорости $v = 28,8$ км/ч
Время движения $t = 5$ с
Начальная координата $x_0 = -40$ м

Переведем скорость в систему СИ:
$v = 28,8 \frac{км}{ч} = 28,8 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = 8 \, м/с$

Найти:

$x$ - положение тела через 5 с
$s$ - путь, пройденный телом

Решение:

положение тела через 5 с после начала движения, если начальная координата тела x₀ = -40 м
Согласно условию, тело движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, в положительном направлении оси X. Закон движения тела в этом случае описывается уравнением:
$x(t) = x_0 + v_x t$
где $x_0$ — начальная координата, $v_x$ — проекция скорости на ось X, а $t$ — время.
Поскольку движение происходит в положительном направлении оси X, проекция скорости на эту ось положительна и равна модулю скорости:
$v_x = v = 8 \, м/с$
Теперь можем найти координату тела в момент времени $t = 5$ с, подставив все известные значения в уравнение движения:
$x = -40 \, м + 8 \, м/с \cdot 5 \, с = -40 \, м + 40 \, м = 0 \, м$
Ответ: положение тела через 5 с после начала движения $x = 0$ м.

путь, пройденный телом
При равномерном прямолинейном движении в одном направлении пройденный телом путь $s$ можно вычислить по формуле:
$s = v \cdot t$
где $v$ — модуль скорости, $t$ — время движения.
Подставим числовые значения:
$s = 8 \, м/с \cdot 5 \, с = 40 \, м$
Этот же результат можно получить, найдя модуль перемещения тела, так как направление движения не менялось:
$s = | \Delta x | = | x - x_0 | = | 0 \, м - (-40 \, м) | = | 40 \, м | = 40 \, м$
Ответ: путь, пройденный телом, равен 40 м.