Номер 2, страница 68 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.11. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число - номер 2, страница 68.

Условие.

2. Два вектора лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Куда направлен вектор их суммы и чему равен его модуль, если модули слагаемых векторов различны; одинаковы? Сделайте рисунки.

Решение.

Пусть даны два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, которые по условию лежат на одной прямой (коллинеарны) и направлены в противоположные стороны. Необходимо найти их сумму $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$. Рассмотрим два возможных случая.

Если модули слагаемых векторов различны

В этом случае модули (длины) векторов не равны. Допустим, что модуль вектора $\vec{a}$ больше модуля вектора $\vec{b}$: $|\vec{a}| > |\vec{b}|$.

При сложении таких векторов результирующий вектор $\vec{c}$ будет направлен в ту же сторону, что и вектор с большим модулем, то есть в сторону вектора $\vec{a}$.

Модуль вектора суммы будет равен разности модулей исходных векторов: $|\vec{c}| = |\vec{a}| - |\vec{b}|$.

Рисунок (сложение векторов по правилу треугольника):

Ответ: Вектор суммы направлен в сторону вектора с большим модулем, а его модуль равен разности модулей слагаемых векторов.

Если модули слагаемых векторов одинаковы

В этом случае $|\vec{a}| = |\vec{b}|$.

Поскольку векторы равны по модулю, но направлены в противоположные стороны, они полностью компенсируют друг друга. Их сумма будет равна нулевому вектору, который обозначается как $\vec{0}$.

Модуль вектора суммы равен нулю: $|\vec{c}| = |\vec{a}| - |\vec{b}| = 0$.

Нулевой вектор не имеет определенного направления.

Рисунок (сложение векторов по правилу треугольника):

Ответ: Вектор суммы является нулевым вектором, его модуль равен нулю, и он не имеет направления.