Номер 1, страница 260 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 3.16. Установившееся движение тел в вязкой среде. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 1, страница 260.

Условие.

? Как экспериментально измерить установившуюся скорость капель дождя?

Решение.

Для экспериментального измерения установившейся скорости капель дождя необходимо измерить расстояние, которое капля проходит за определенный промежуток времени, и вычислить скорость по формуле $v = s/t$. Поскольку капли дождя достигают установившейся (терминальной) скорости на небольшой высоте от начала падения, измерения, проведенные у поверхности земли, будут давать искомое значение. Существует несколько способов провести такой эксперимент.

Решение

Метод 1: Использование высокоскоростной видеосъемки

Этот метод основан на анализе видеозаписи падения капель на фоне измерительной шкалы. Он доступен и может быть реализован с помощью современного смартфона.

Необходимое оборудование:
- Видеокамера с возможностью съемки с высокой частотой кадров (например, 240 кадров в секунду или выше).
- Штатив для фиксации камеры.
- Измерительная шкала (например, длинная линейка или рулетка) известной длины $L$.
- Компьютер с программой для покадрового просмотра видео.

Порядок проведения эксперимента:
1. Установите измерительную шкалу вертикально в месте, где идет дождь.
2. Расположите камеру на штативе на некотором расстоянии от шкалы так, чтобы шкала была в фокусе и полностью попадала в кадр. Камеру необходимо защитить от попадания воды.
3. Начните видеозапись падения капель дождя на фоне шкалы с максимально возможной частотой кадров.
4. Откройте видеозапись в видеоредакторе на компьютере.
5. Выберите на видео четко видимую каплю. Найдите кадр, в котором капля пересекает верхнюю отметку на шкале (положение $y_1$). Запишите номер этого кадра $n_1$.
6. Проследите за этой же каплей и найдите кадр, в котором она пересекает нижнюю отметку на шкале (положение $y_2$). Запишите номер этого кадра $n_2$.
7. Рассчитайте пройденное каплей расстояние $s = |y_1 - y_2|$.
8. Вычислите время полета $\Delta t = (n_2 - n_1) / f$, где $f$ – частота кадров в секунду, с которой велась съемка.
9. Рассчитайте скорость капли по формуле $v = s / \Delta t$.
10. Для получения надежного результата проведите измерения для нескольких (10–15) разных капель и найдите среднее арифметическое их скоростей.

Метод 2: Использование фотодатчиков

Этот метод является более точным, но требует специального лабораторного оборудования.

Необходимое оборудование:
- Два фотодатчика (состоящих из источника и приемника света).
- Электронный секундомер (хронограф), подключаемый к датчикам.
- Стойка для крепления датчиков и линейка.

Порядок проведения эксперимента:
1. Закрепите два фотодатчика на стойке строго один над другим.
2. С помощью линейки точно измерьте расстояние $d$ между оптическими осями датчиков.
3. Подключите датчики к электронному секундомеру так, чтобы при пересечении каплей луча верхнего датчика секундомер запускался, а при пересечении луча нижнего — останавливался.
4. Поместите установку под дождь.
5. Когда капля дождя последовательно пересечет лучи обоих датчиков, секундомер зафиксирует время ее полета $\Delta t$ между датчиками.
6. Рассчитайте скорость капли по формуле $v = d / \Delta t$.
7. Повторите эксперимент многократно для усреднения результата и уменьшения влияния случайных погрешностей.

Ответ: Экспериментально установившуюся скорость капель дождя можно измерить, зафиксировав время $\Delta t$, за которое капля проходит известное расстояние $s$. Это можно сделать одним из двух основных способов: 1) с помощью высокоскоростной видеосъемки падения капель на фоне измерительной шкалы, с последующим покадровым анализом видео для нахождения скорости по формуле $v = s/\Delta t$; 2) с помощью двух фотодатчиков, расположенных на известном расстоянии друг от друга по вертикали, которые напрямую измеряют время пролета капли между ними.