Номер 6, страница 271 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 8. Параграф 3.17. Примеры решения задач. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 6, страница 271.
№6 (с. 271)
Условие. №6 (с. 271)
скриншот условия

6. Два тела одинаковой массы соединены невесомой пружиной, жёсткость которой $k = 200 \text{ Н/м}$. Тела находятся на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. К одному из тел приложена горизонтальная сила $\vec{F} (F = 20 \text{ Н})$. Определите удлинение $\Delta l$ пружины.
Решение. №6 (с. 271)
Дано:
$k = 200$ Н/м
$F = 20$ Н
$m_1 = m_2 = m$
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
$\Delta l$ - ?
Решение:
Поскольку тела соединены пружиной и движутся по гладкой поверхности под действием внешней силы $F$, приложенной к одному из тел, вся система будет двигаться с одинаковым ускорением $a$.
Рассмотрим систему из двух тел как единое целое. Общая масса системы $M = m_1 + m_2 = 2m$.
Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая внешних сил, приложенных к системе, равна произведению массы системы на её ускорение:
$F = M \cdot a = (2m) \cdot a$
Отсюда находим ускорение системы:
$a = \frac{F}{2m}$
Теперь рассмотрим тело, к которому сила $F$ не приложена (назовем его вторым телом, массой $m_2=m$). Единственной силой, действующей на него в горизонтальном направлении, является сила упругости пружины $F_{упр}$.
Применим второй закон Ньютона ко второму телу:
$F_{упр} = m_2 \cdot a = m \cdot a$
Подставим в это уравнение выражение для ускорения $a$, которое мы нашли ранее:
$F_{упр} = m \cdot \left(\frac{F}{2m}\right) = \frac{F}{2}$
Сила упругости связана с удлинением пружины $\Delta l$ и её жёсткостью $k$ законом Гука:
$F_{упр} = k \cdot \Delta l$
Приравняем два полученных выражения для силы упругости:
$k \cdot \Delta l = \frac{F}{2}$
Выразим из этого уравнения искомое удлинение пружины $\Delta l$:
$\Delta l = \frac{F}{2k}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$\Delta l = \frac{20 \, \text{Н}}{2 \cdot 200 \, \text{Н/м}} = \frac{20}{400} \, \text{м} = 0,05 \, \text{м}$
Ответ:
$\Delta l = 0,05$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 271 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 271), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.