Номер 8, страница 272 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 8. Параграф 3.17. Примеры решения задач. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 8, страница 272.
№8 (с. 272)
Условие. №8 (с. 272)
скриншот условия

8. Посредством пружинного динамометра груз массой $m = 10$ кг тянут по горизонтальной поверхности стола, прикладывая к динамометру горизонтальную силу. Груз при этом движется с ускорением $a = 5$ м/с$^2$. Коэффициент трения груза о стол $\mu = 0,1$. Найдите удлинение $\Delta l$ пружины, если её жёсткость $k = 2000$ Н/м.
Решение. №8 (с. 272)
Дано
$m = 10 \text{ кг}$
$a = 5 \text{ м/с}^2$
$\mu = 0,1$
$k = 2000 \text{ Н/м}$
Все величины представлены в системе СИ.
Найти:
$\Delta l$
Решение
На груз, движущийся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх; сила упругости пружины динамометра $\vec{F}_{упр}$, направленная горизонтально в сторону движения; и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$, направленная горизонтально против движения.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$m\vec{a} = \vec{F}_{упр} + \vec{F}_{тр} + \vec{N} + m\vec{g}$
Выберем систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY – вертикально вверх. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на эти оси:
Проекция на ось OX: $ma = F_{упр} - F_{тр}$
Проекция на ось OY: $0 = N - mg$
Из проекции на ось OY находим силу нормальной реакции опоры:
$N = mg$
Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры соотношением:
$F_{тр} = \mu N = \mu mg$
Подставим выражение для силы трения в уравнение для оси OX:
$ma = F_{упр} - \mu mg$
Отсюда выразим силу упругости, с которой динамометр тянет груз:
$F_{упр} = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$
Согласно закону Гука, сила упругости связана с удлинением пружины $\Delta l$ и её жёсткостью $k$:
$F_{упр} = k \Delta l$
Приравнивая два выражения для силы упругости, получаем:
$k \Delta l = m(a + \mu g)$
Из этого уравнения находим искомое удлинение пружины $\Delta l$:
$\Delta l = \frac{m(a + \mu g)}{k}$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\Delta l = \frac{10 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с}^2 + 0,1 \cdot 10 \text{ м/с}^2)}{2000 \text{ Н/м}} = \frac{10 \cdot (5 + 1)}{2000} \text{ м} = \frac{10 \cdot 6}{2000} \text{ м} = \frac{60}{2000} \text{ м} = \frac{6}{200} \text{ м} = \frac{3}{100} \text{ м} = 0,03 \text{ м}$.
Удлинение пружины составляет 0,03 м или 3 см.
Ответ: $\Delta l = 0,03 \text{ м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 272 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №8 (с. 272), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.